结论：四个人群殴一个人，报警之后四个人跑了，该事件有可能构成刑事案件，具体是否构成需结合伤情鉴定结果、行为性质等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、从行为性质角度分析

群殴行为本身具有暴力性和攻击性，若行为人主观上具有伤害他人的故意，客观上实施了殴打行为，且该行为符合刑法中关于故意伤害罪、寻衅滋事罪等犯罪的构成要件，那么该事件就可能构成刑事案件。

1. 故意伤害罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。”
   • 若被打者经伤情鉴定构成轻伤及以上，那么殴打者就可能构成故意伤害罪。即使殴打者事后逃跑，也不影响犯罪的成立，公安机关会依法进行追捕和侦查。

2. 寻衅滋事罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条：“有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；……”
   • 若群殴行为具有随意性，且情节恶劣（如多次殴打、持凶器殴打、在公共场所殴打等），那么殴打者就可能构成寻衅滋事罪。同样，逃跑不影响犯罪的成立。

二、从伤情鉴定角度分析

伤情鉴定是判断是否构成刑事案件的关键因素之一。若被打者经鉴定构成轻伤及以上，那么殴打者就可能面临刑事处罚。若伤情未达到轻伤标准，则可能仅构成治安案件，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚。

1. 轻伤及以上：

   • 如前所述，可能构成故意伤害罪或寻衅滋事罪等刑事犯罪。

2. 轻微伤：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。”
   • 此时，殴打者可能面临行政处罚，而非刑事处罚。

三、从后续处理角度分析

无论是否构成刑事案件，殴打者逃跑都不是逃避法律责任的有效方式。公安机关会依法进行侦查，追捕逃跑的嫌疑人，并根据调查结果依法处理。

1. 若构成刑事案件：

   • 公安机关会立案侦查，追捕嫌疑人，并可能提请检察院批准逮捕。
   • 嫌疑人若被抓获，将面临刑事审判和可能的刑罚。

2. 若不构成刑事案件：

   • 公安机关仍会依法进行调查，并根据调查结果对殴打者进行行政处罚。
   • 殴打者若主动投案自首，可能依法从轻或减轻处罚。

建议：

1. 被打者应及时报警，并配合公安机关进行伤情鉴定和调查工作。
2. 若知道殴打者的身份信息或线索，应及时向公安机关提供，协助追捕嫌疑人。
3. 殴打者若看到此回答，应认识到逃跑不是解决问题的办法，应主动投案自首，争取从轻或减轻处罚。

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