被工厂辞退后申请劳动仲裁，核心结论是需按准备材料、提交申请、参与仲裁程序等步骤进行，同时要注意仲裁时效和证据收集。以下是详细说明：

一、明确仲裁请求

首先要确定自己通过劳动仲裁想要达到的目的，常见的请求包括：

1. 要求工厂支付违法解除劳动合同的赔偿金：如果工厂没有合法理由辞退你，属于违法解除，应按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
2. 要求工厂支付未提前通知解除劳动合同的代通知金：如果工厂没有提前三十日以书面形式通知你解除劳动合同，需要额外支付一个月工资作为代通知金，但这种情况一般适用于符合《劳动合同法》第四十条规定的情形。
3. 要求工厂结清工资、奖金、补贴等劳动报酬：确保工厂没有拖欠你应得的报酬。
4. 要求工厂补缴社会保险和住房公积金：如果工厂未依法为你缴纳社保和公积金，可以要求其补缴。

二、收集证据材料

证据是申请劳动仲裁的关键，需要收集以下类型的证据：

1. 证明劳动关系的证据：如劳动合同、工作证、工资条、考勤记录、社保缴纳记录等，这些证据可以证明你与工厂之间存在劳动关系。
2. 证明工厂辞退你的证据：如辞退通知书、解除劳动合同协议、与工厂负责人或人事部门的沟通记录（包括微信聊天记录、短信、邮件等），这些证据可以证明工厂已经做出了辞退你的决定。
3. 证明你工资收入的证据：如工资条、银行流水等，用于计算赔偿金、代通知金等金额。
4. 其他相关证据：如果工厂存在拖欠工资、未缴纳社保等违法行为，还需要收集相应的证据，如工资欠条、社保查询记录等。

三、准备仲裁申请材料

1. 劳动仲裁申请书：需要详细写明你的个人信息、工厂的基本信息、仲裁请求、事实和理由等内容。仲裁请求要明确具体，事实和理由要清晰阐述工厂辞退你的过程和依据，以及你认为工厂违法的原因。
2. 身份证明：提供你的身份证原件及复印件。
3. 证据材料：将收集到的证据材料进行整理，按照一定的顺序排列，并制作证据清单，注明证据的名称、来源、证明内容等信息。证据材料一般需要提供原件及复印件，原件用于仲裁庭核对，复印件用于留存。
4. 其他材料：如果委托他人代理仲裁，还需要提供授权委托书和受托人的身份证明。

四、提交仲裁申请

1. 确定仲裁管辖：劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。你可以根据自己的实际情况选择合适的仲裁委员会。
2. 提交申请：将准备好的仲裁申请材料提交到选定的劳动争议仲裁委员会。仲裁委员会在收到申请后，会在五日内作出是否受理的决定。如果受理，会向你送达受理通知书和开庭通知书；如果不受理，会向你说明理由，并出具不予受理通知书。

五、参与仲裁程序

1. 开庭审理：在开庭前，你需要按照开庭通知书的要求准时到达仲裁庭。开庭时，仲裁员会先核对双方当事人的身份信息，然后宣布案由和仲裁庭组成人员，接着进入庭审调查、辩论和调解阶段。在庭审过程中，你需要如实陈述事实，提供证据，回答仲裁员的提问。
2. 调解：仲裁庭在审理过程中会主持调解，希望双方当事人能够达成和解协议。如果双方能够达成一致意见，仲裁庭会制作调解书，调解书经双方当事人签收后即具有法律效力。
3. 裁决：如果调解不成，仲裁庭会根据查明的事实和相关法律法规作出裁决。仲裁庭裁决劳动争议案件，应当自劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束。案情复杂需要延期的，经劳动争议仲裁委员会主任批准，可以延期并书面通知当事人，但是延长期限不得超过十五日。

六、注意事项

1. 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从你知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。因此，在被工厂辞退后，要及时申请劳动仲裁，以免超过时效期间。
2. 遵守仲裁程序：在仲裁过程中，要遵守仲裁庭的纪律和程序要求，积极配合仲裁庭的工作。如果对仲裁裁决不服，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

如果你在申请劳动仲裁过程中遇到任何问题，或者需要进一步的法律帮助，都可以直接向我咨询。