结论概述：父母有案底但您已通过政审，一般情况下不会被因此开除公职，但具体还需考虑案底性质、单位规定及岗位特殊性等因素。
详细分析：
政审通过的意义：
- 政审是公务员、事业单位等公职人员录用前的重要环节，主要考察应聘者的政治素质、道德品质、遵纪守法情况等。
- 您已经通过政审，说明在录用时，您的个人情况（包括家庭背景）已经得到了相关部门的认可，符合录用条件。
父母案底的影响：
- 父母的案底通常不会直接影响您已经获得的公职，因为政审主要关注的是您本人的情况。
- 但是，如果父母的案底涉及严重违法犯罪行为，且该行为与您的工作岗位有直接关联（如您从事的是需要高度政治信任或安全保密的岗位），那么单位可能会根据内部规定或相关法律法规进行进一步审查。
单位规定与岗位特殊性：
- 不同单位、不同岗位对于员工家庭背景的要求可能有所不同。一些特殊岗位（如公安、国家安全等）可能对员工的家庭背景有更为严格的要求。
- 如果单位有明确规定，且您的父母案底违反了这些规定，那么单位可能会根据规定对您进行处理，包括但不限于开除公职。但这种情况相对较少，且需要单位有明确的规章制度作为依据。
后续监督与审查：
- 即使您已经通过政审并获得公职，单位仍可能对您进行后续的监督和审查。
- 如果在此期间发现您或您的家庭存在严重违法违纪行为，单位可能会根据相关规定对您进行处理。但这种情况与您父母之前的案底无直接关联，而是基于您或您家庭后续的行为。
法律建议：
- 如果您对父母的案底情况有所担忧，可以主动向单位说明情况，并咨询单位的相关规定和政策。
- 在日常工作中，严格遵守法律法规和单位规章制度，保持良好的职业操守和道德品质。
- 如果遇到单位因父母案底而对您进行不公正处理的情况，可以依法维护自己的合法权益，包括向相关部门投诉或寻求法律援助。
特殊情况说明：
- 如果您从事的是涉及国家安全、公共安全等特殊岗位，且父母的案底与这些岗位有直接关联（如父母因危害国家安全被判刑），那么单位可能会根据相关规定对您进行更为严格的审查和处理。但这种情况需要具体分析，且单位需要有明确的规章制度作为依据。
总结：父母有案底但您已通过政审，一般情况下不会被因此开除公职。但具体还需考虑案底性质、单位规定及岗位特殊性等因素。如果您有任何疑问或担忧，建议直接向单位咨询或寻求我的法律帮助。