结论：有几千元网贷且未逾期的情况下，一般可以申请按揭买房，但能否成功获批取决于多个因素，包括但不限于您的收入水平、负债比例、信用记录、银行政策等。以下从不同角度为您详细分析：

1. 收入水平与负债比例
   银行在审批按揭贷款时，会重点评估您的还款能力。通常，银行会计算您的债务收入比（DTI），即每月债务支出（包括现有贷款、信用卡欠款等）与月收入的比例。如果您的收入足够覆盖现有网贷和未来按揭贷款的月供，且DTI比例在银行可接受范围内（一般不超过50%），则网贷的存在不会显著影响贷款审批。
   例如：若您月收入1万元，现有网贷月供2000元，计划申请的按揭月供3000元，总月供5000元，DTI为50%，仍在合理范围内。

2. 信用记录
   未逾期的网贷记录通常不会对信用评分产生负面影响，反而可能因按时还款而提升信用。但需注意：

   • 若网贷笔数过多（如超过5笔），可能被银行视为“多头借贷”，暗示资金需求迫切，从而影响审批；
     
   • 部分银行会关注“非银行类贷款”（如网贷、小额消费贷）的占比，若此类贷款占总收入比例过高，可能被要求结清部分贷款后再申请。

3. 银行政策差异
   不同银行对网贷的容忍度不同：

   • 宽松型银行：仅核查是否有逾期记录，对未逾期的网贷关注较少；
     
   • 严格型银行：可能要求申请人结清所有网贷，或提供额外资产证明（如存款、房产）以降低风险。
     建议：申请前可向目标银行咨询具体要求，或同时申请多家银行以增加成功率。

4. 其他影响因素

   • 首付比例：首付越高，银行对负债的容忍度通常越高；
     
   • 职业稳定性：公务员、事业单位员工等稳定职业更易获批；
     
   • 资产状况：若有其他房产、车辆等资产，可作为还款能力的补充证明。

行动建议：

1. 提前计算DTI比例，确保月供不超过收入的50%；
   
2. 若网贷笔数较多，可考虑结清部分小额贷款以优化信用记录；
   
3. 优先选择对网贷政策较宽松的银行，或通过中介协助匹配适合的贷款产品；
   
4. 保持信用记录良好，避免在按揭审批期间申请新的贷款或信用卡。

如有进一步疑问（如具体银行政策、DTI计算细节等），欢迎直接向我咨询。