民事案件一审在以下情况下可能会推迟（延期审理）：
必须到庭的当事人和其他诉讼参与人有正当理由没有到庭：
- 解释：在民事诉讼中，有些当事人或诉讼参与人的到庭是案件审理的关键，如离婚案件的当事人、负有赡养、抚育、扶养义务且不到庭就无法查清案情的被告，以及关键证人等。若他们因突发重病、遭遇不可抗力（如自然灾害）等正当理由未能到庭，法院为了保障其诉讼权利，确保案件事实能够查清，可以决定延期审理。
- 实例：比如，在一个合同纠纷案件中，关键证人因突发交通事故无法按时到庭，且已向法院提交了相关证明，法院可能会决定延期审理，以便该证人能够到庭作证。
当事人临时提出回避申请：
- 解释：回避制度是为了确保审判的公正性而设立的。如果当事人在开庭过程中发现审判人员、书记员、翻译人员、鉴定人、勘验人与本案有利害关系或者有其他关系可能影响公正审判，而临时提出回避申请，法院需要对该回避申请进行审查和作出决定。在这个过程中，庭审可能会无法继续进行，因此法院可能会决定延期审理。
- 实例：比如，在一个侵权纠纷案件中，被告发现审判人员与原告有亲属关系，可能影响公正审判，当庭提出回避申请。法院需要暂停庭审，对回避申请进行审查，并可能因此决定延期审理。
需要通知新的证人到庭，调取新的证据，重新鉴定、勘验，或者需要补充调查：
- 解释：在案件审理过程中，可能会出现新的证人、证据线索或需要重新鉴定、勘验的情况，或者案件事实需要进一步补充调查清楚。这些情况都需要时间来完成相应工作，如通知新的证人到庭、调取新的证据、安排重新鉴定或勘验等。因此，法院可能会决定延期审理，以便有足够的时间来完成这些工作。
- 实例：比如，在一个医疗纠纷案件中，一方当事人提出了新的医疗鉴定申请，法院需要安排重新鉴定。由于鉴定需要一定的时间，法院可能会决定延期审理，以便等待鉴定结果出来后再继续审理。
其他应当延期的情形：
- 解释：这是一个兜底条款，赋予法院一定的自由裁量权。在诉讼过程中，可能会出现一些法律未明确列举但确实需要延期审理的特殊情况，如合议庭成员因特殊紧急事务无法继续参与庭审、一方当事人在诉讼过程中因妨害诉讼而被拘留等。在这些情况下，法院可以根据实际情况决定延期审理。
- 实例：比如，在一个复杂的经济纠纷案件中，合议庭的一名成员突然因病住院，无法继续参与庭审。为了确保案件的公正审理，法院可能会决定延期审理，等待该成员康复后再继续审理。
延期审理的申请流程与注意事项：
- 申请流程：当事人如果认为存在需要延期审理的情形，应向法院提出书面申请，说明具体事实和理由，并提供相关证明材料。法院会对申请进行审查，综合考虑案件情况、证据及延期对审理进程的影响后，作出是否延期审理的决定。
- 注意事项：虽然法律未明确规定延期审理的次数限制，但法院会根据实际情况合理把控，避免过度延期影响司法效率。同时，延期审理的时间由法院根据具体情况决定，通常会尽量缩短延期时间，以确保案件能够及时审结。
作为当事人，在遇到需要延期审理的情况时，应及时向法庭提出申请，并充分说明理由。同时，应积极配合法庭工作，提供必要的证明材料和协助，以确保庭审能够顺利进行。在延期审理期间，也应保持与法庭的沟通联系，及时了解案件进展和下一步安排。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。