结论：老公信息登记为未婚且成为黑户，对子女可能产生一定影响，但具体影响程度需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、信息登记错误（未婚）对子女的影响

1. 法律身份与权益：

   • 老公在婚姻登记信息上填写为未婚，若实际上已婚，这属于信息登记错误。这种错误本身并不直接对子女产生法律上的负面影响，因为子女的法律身份（如婚生子女或非婚生子女）主要由父母的婚姻状况和生育行为决定，而非婚姻登记信息。
   • 然而，如果这种信息错误导致在办理子女相关手续（如出生证明、户口登记等）时遇到障碍，可能会间接影响子女的权益。例如，若因信息错误导致无法及时为子女办理户口，可能会影响子女的入学、医疗等权益。

2. 社会信任与信用：

   • 信息登记错误可能影响家庭在社会中的信任度。虽然这主要影响的是父母本人，但在某些情况下，也可能对子女产生一定的社会心理影响，如被同学或他人误解或嘲笑。

二、黑户状态对子女的影响

1. 教育与医疗：

   • 如果老公成为黑户（即无合法身份或未纳入户籍管理），这可能对子女的教育和医疗产生直接影响。例如，在某些地区，子女的入学可能需要提供父母的户籍证明或身份证明。如果父亲无法提供这些证明，可能会影响子女的入学。
   • 同样，在医疗方面，如果父亲无法享受基本医疗保险等社会保障，子女在需要医疗救助时也可能面临困难。

2. 社会福利与权益：

   • 黑户状态可能导致家庭无法享受某些社会福利和权益，如低保、住房补贴等。这些福利和权益的缺失可能间接影响子女的生活质量和成长环境。

3. 心理与社会适应：

   • 长期处于黑户状态的家庭可能面临更多的社会压力和歧视，这可能对子女的心理和社会适应能力产生负面影响。子女可能会因为家庭状况而感到自卑、焦虑或不安。

三、综合建议

1. 及时更正信息：

   • 如果发现老公的婚姻登记信息有误，应及时向相关部门申请更正，以确保信息的准确性。

2. 解决黑户问题：

   • 针对黑户问题，应积极了解相关政策，按照合法途径解决户籍问题。这可能需要咨询当地户籍管理部门或寻求法律援助。

3. 关注子女权益：

   • 在处理上述问题的过程中，应始终关注子女的权益和需求。确保子女的教育、医疗等基本权益不受影响。

4. 寻求专业帮助：

   • 如果遇到复杂的法律问题或无法自行解决的问题，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取帮助。

最后，每个家庭的情况都是独特的，因此上述分析可能无法涵盖所有具体情况。如果你有任何进一步的疑问或需要更具体的建议，请随时向我咨询。