当对方不履行仲裁裁决时，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 申请强制执行

   • 法律依据：根据《中华人民共和国仲裁法》第六十二条的规定，当事人应当履行裁决。一方当事人不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。
   • 具体步骤：
     1. 准备材料：包括仲裁裁决书原件及复印件、申请书（需写明申请执行的理由、事项、执行标的等）、身份证明文件（如身份证、营业执照等）以及授权委托书（如有代理人）。
     2. 提交申请：向有管辖权的人民法院（通常是被申请人住所地或财产所在地的基层人民法院，对于涉外仲裁裁决则向中级人民法院提出申请）提交强制执行申请及相关材料。
     3. 法院审查：法院会对申请材料进行审查，确认是否符合受理条件。
     4. 执行程序：一旦受理，法院将启动执行程序，通过查询、冻结、划拨被申请人的存款，查封、扣押、拍卖、变卖其财产等方式强制其履行义务。
   • 申请期限：申请执行的期限根据申请主体的不同而有所区别。双方或一方为公民的，期限为一年；双方均为法人或其他组织的，期限为六个月。此期限自法律文书规定履行期间的最后一日起计算。

2. 应对被执行人无财产可供执行的情况

   • 在执行过程中，如果发现被执行人确实没有财产可供执行，法院可能会采取以下措施：
     1. 终结本次执行程序：法院会裁定终结本次执行程序，但申请人仍享有要求被执行人继续履行债务的权利。一旦发现被执行人有可供执行的财产，可以随时向法院申请恢复执行。
     2. 将被执行人纳入失信被执行人名单：法院会将被执行人纳入失信被执行人名单，对其进行信用惩戒，限制其高消费等行为。
     3. 追究刑事责任：对于有能力履行而拒不履行仲裁裁决的被执行人，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪，需要承担刑事责任。

3. 了解不履行仲裁裁决的法律后果

   • 信用惩戒：被执行人可能会被法院列入失信被执行人名单，导致其在商业活动、出行、贷款等方面受到限制。
   • 刑事责任：情节严重的拒不执行行为，可能会触犯拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。

建议与提醒：

• 在申请强制执行前，尽可能收集并保留与案件相关的证据材料，以便在执行过程中提供有力的支持。
• 密切关注法院的执行进度，并按要求配合完成相关任务，如提供证据材料等。
• 如果在处理此类问题时遇到困难或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的指导和帮助。

总之，当对方不履行仲裁裁决时，你应积极采取措施来维护自己的合法权益，包括申请强制执行、了解并应对被执行人无财产可供执行的情况以及了解不履行仲裁裁决的法律后果。在整个过程中，保持与法院的沟通并配合其工作是非常重要的。