结论：被有家室的男人骗同居，这一行为本身不直接构成刑事犯罪，因此单纯报警可能无法直接解决你希望追究其法律责任的问题。不过，你可以根据具体情况，考虑通过民事诉讼或其他法律途径来维护自己的权益。

详细分析：

1. 刑事角度：

   • 从刑事法律的角度来看，单纯的同居行为，即使对方是有家室的人，也并不直接构成犯罪。除非这种同居行为伴随着其他违法行为，如重婚（即与有配偶者以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为是夫妻关系）、诈骗（如果对方以虚假信息骗取你的财物或感情，且数额较大或情节严重）等。
   • 如果对方确实存在重婚行为，你可以向公安机关报案，但需要提供充分的证据证明对方与他人以夫妻名义共同生活。如果仅是同居，没有公开以夫妻名义生活，则可能难以构成重婚罪。
   • 如果对方以虚假信息骗取你的财物，你可以考虑报警并指控其诈骗。但同样需要提供充分的证据，如聊天记录、转账记录等，以证明对方的诈骗行为。

2. 民事角度：

   • 从民事法律的角度来看，如果对方在同居期间欺骗了你的感情或财物，你可以考虑通过民事诉讼来维护自己的权益。例如，如果对方以结婚为目的与你同居，但实际上并无此意，且在此过程中骗取了你的财物，你可以起诉要求返还财物或赔偿损失。
   • 另外，如果同居期间你们有共同财产或债务，你也可以根据《民法典》中关于同居关系财产分割和债务承担的规定，通过民事诉讼来分割财产或确定债务承担。

3. 其他建议：

   • 在采取任何法律行动之前，建议你先收集并保存好所有可能的证据，如聊天记录、转账记录、照片、视频等，这些证据将对你后续的法律行动至关重要。
   • 如果你不确定如何收集证据或如何采取法律行动，可以寻求专业律师的帮助。律师可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和指导。

后续行动建议：

• 如果你希望追究对方的法律责任，建议你先咨询专业律师，了解你的具体权益和可能的法律途径。
• 根据律师的建议，收集并保存好所有可能的证据，为后续的法律行动做好准备。
• 如果决定采取法律行动，务必在法律规定的时效内进行，以免错过维权的机会。

如果你有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的解答。