结论概述：针对机构要驳回三方协议的章但档案已寄走的情况，学校可以采取以下措施：首先与机构沟通确认驳回原因，并尝试协商解决；若协商无果，可依据三方协议中的争议解决条款寻求法律途径解决；同时，学校应关注档案的处理情况，确保学生权益不受损害。
详细分析：
与机构沟通确认驳回原因：
- 学校应首先与提出驳回的机构进行沟通，明确其驳回盖章的具体原因。这有助于学校了解问题的根源，为后续的处理提供方向。
- 在沟通过程中，学校可以要求机构提供书面说明或相关证据，以便更准确地了解情况。
协商解决：
- 在了解驳回原因后，学校可以尝试与机构进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。例如，如果驳回原因是基于某些误解或错误，学校可以提供相关证据或解释来澄清事实。
- 协商过程中，学校应保持冷静和理性，避免情绪化的反应，以维护双方的合作关系和学生的利益。
依据三方协议寻求法律途径：
- 如果协商无果，学校可以依据三方协议中的争议解决条款来寻求法律途径解决。这通常包括仲裁或诉讼等方式。
- 在选择法律途径前，学校应仔细审查三方协议中的相关条款，确保自己的权益得到充分保护。同时，学校也可以咨询专业律师的意见，以制定更合适的法律策略。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是双方意思表示一致的协议，具有法律约束力。如果一方违反合同约定，另一方有权要求其承担违约责任。因此，如果机构无正当理由驳回盖章，学校有权依据合同要求其承担相应的法律责任。
关注档案处理情况：
- 在处理三方协议盖章问题的同时，学校应密切关注档案的处理情况。确保档案的安全和完整，避免因档案问题而给学生带来不必要的麻烦。
- 如果档案已经寄出且无法追回，学校应尽快与接收档案的机构联系，说明情况并寻求解决方案。例如，可以要求接收机构暂时保管档案，待三方协议问题解决后再进行正式归档。
特殊情况处理：
- 如果三方协议中未明确约定争议解决方式或相关条款存在歧义，学校可以与机构协商补充约定或寻求法律解释。在协商无果的情况下，可以考虑通过诉讼或仲裁等法律途径来解决争议。
- 如果机构驳回盖章的行为构成违约或侵权，学校除了要求其承担违约责任外，还可以考虑要求其赔偿因此造成的损失。这包括但不限于学生因档案问题而产生的额外费用、学校因处理此事而产生的律师费等。
建议与提醒：
- 学校在处理此类问题时，应保持与学生的密切沟通，及时告知学生处理进展和结果，以维护学生的知情权和利益。
- 同时，学校也应加强内部管理，完善相关制度和流程，避免类似问题的再次发生。例如，可以加强对三方协议的审核和监管力度，确保协议的合法性和有效性。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。