您好，关于您提出的宽带业务提前解约并希望避免赔违约金的问题，这通常取决于您与宽带服务提供商签订的具体合同条款以及当地的法律法规。不过，我可以根据一般情况和行业惯例，给您一些建议性的解答。
首先，您需要仔细查阅您与宽带服务提供商签订的合同，特别是关于解约和违约金的部分。合同中通常会明确规定在何种情况下可以提前解约，以及解约时需要承担的费用或违约金。
如果合同中有明确规定提前解约需要支付违约金：
尝试协商：您可以联系宽带服务提供商的客服部门，说明您的情况和提前解约的原因，尝试协商减免或免除违约金。有时候，服务提供商可能会根据您的具体情况给予一定的优惠或调整。
寻找合同漏洞或不合理条款：如果合同中的违约金条款存在模糊不清、显失公平或违反法律法规的情况，您可以据此与服务提供商进行交涉，甚至寻求法律途径解决。但请注意，这需要您具备一定的法律知识和证据支持。
考虑转户或过户：有些宽带服务提供商允许用户将宽带账户转给他人使用，这样您就可以避免支付违约金。您可以咨询服务提供商是否提供此类服务，并了解具体的操作流程和费用。
如果合同中没有明确规定提前解约需要支付违约金，或者规定不明确：
依据法律法规：根据《中华人民共和国合同法》等相关法律法规，如果合同中没有明确规定违约金，或者违约金过高显失公平，您有权要求调整或免除违约金。但同样，这需要您具备一定的法律知识和证据支持。
再次协商：即使合同中没有明确规定，您仍然可以尝试与服务提供商进行协商，说明您的情况和提前解约的原因，争取达成一个双方都能接受的解决方案。
针对您提到的E家套餐情况：
如果您办理的是E家套餐，并且MODEM是局方提供的，合同中可能明确规定了一年之内不允许取消宽带，否则需要支付modem违约金。在这种情况下，如果您确实需要提前解约，建议您：
仔细阅读合同：确认合同中关于解约和违约金的具体规定。
联系客服：向宽带服务提供商的客服部门说明您的情况，尝试协商减免或免除违约金。
考虑其他方案：如果协商无果，您可以考虑将宽带账户转给他人使用（如果服务提供商允许），或者等待合同到期后再解约。
最后，我想强调的是，每个宽带服务提供商的政策和合同条款都可能有所不同。因此，在做出任何决定之前，请务必仔细阅读合同并咨询相关客服部门以获取最准确的信息和建议。希望这些解答能对您有所帮助！