结论：在三年以下职务犯罪且为家中老人唯一赡养人的情况下，有可能争取缓刑，但具体能否成功需结合案件细节、犯罪情节、悔罪表现以及当地司法实践等多方面因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、缓刑的法定条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
犯罪情节较轻：这通常指的是犯罪的性质、手段、后果以及犯罪人的主观恶性等方面相对较轻。在职务犯罪中，如果犯罪金额不大、未造成严重后果，或者犯罪人具有自首、立功等情节，可能被视为犯罪情节较轻。
有悔罪表现：犯罪人应当表现出真诚的悔罪态度，如积极退赃、赔偿损失、认罪认罚等。这有助于证明犯罪人已经认识到自己的错误，并愿意承担相应的法律责任。
没有再犯罪的危险：这要求犯罪人必须表现出良好的改造可能性，即通过教育、改造等措施，能够使其不再犯罪。这通常与犯罪人的个人品质、社会背景、家庭环境等因素有关。
宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：这要求犯罪人的犯罪行为不能对社区造成严重的负面影响，如引发社会恐慌、破坏社区秩序等。同时，犯罪人应当积极参与社区服务、公益活动等，以证明其能够融入社会、为社会做出贡献。
二、唯一赡养人身份对缓刑申请的影响
在职务犯罪案件中，如果犯罪人是家中老人的唯一赡养人，这一身份可能在一定程度上影响缓刑的申请。具体来说：
人道主义考量：法院在判决时可能会考虑到犯罪人的家庭情况，特别是当犯罪人是家中唯一的经济支柱或赡养人时。如果判处实刑可能导致家中老人无人照顾，法院可能会倾向于适用缓刑，以便犯罪人能够继续履行赡养义务。
社会效果考量：从社会效果的角度来看，如果犯罪人因犯罪被判处实刑而无法赡养老人，可能引发社会舆论的关注和同情。这在一定程度上可能影响法院的判决结果，促使法院在量刑时更加谨慎和人性化。
三、申请缓刑的具体建议
积极退赃、赔偿损失：如果犯罪涉及财产损失，犯罪人应当积极退赃、赔偿损失，以证明其悔罪态度和承担法律责任的能力。
认罪认罚：犯罪人应当认罪认罚，接受法律的制裁和惩罚。这有助于证明其认识到自己的错误，并愿意承担相应的法律责任。
提供家庭情况证明：犯罪人可以向法院提供家庭情况证明，如老人的健康状况、经济来源等，以证明自己是家中老人的唯一赡养人，并请求法院在量刑时予以考虑。
寻求专业律师帮助：在申请缓刑的过程中，犯罪人应当寻求专业律师的帮助。律师可以根据案件的具体情况，为犯罪人提供专业的法律意见和辩护策略，提高申请缓刑的成功率。
四、注意事项
缓刑并非必然：虽然犯罪人是家中老人的唯一赡养人可能在一定程度上影响缓刑的申请，但缓刑并非必然。法院在判决时仍然会综合考虑犯罪情节、悔罪表现等多方面因素。
遵守缓刑规定：如果犯罪人被宣告缓刑，必须严格遵守缓刑的规定和要求，如定期报告、限制活动范围等。否则，法院有权撤销缓刑并执行原判刑罚。
最后，每个案件都有其独特性，能否成功申请缓刑还需结合具体案情和当地司法实践来判断。如果您或您的家人面临类似情况，建议直接向我咨询，我会根据案件细节为您提供更具体的法律建议。