收到刑事拘留通知后，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人仍然有权申请取保候审，但能否成功取决于是否满足法定条件，并由司法机关根据案件具体情况决定。以下是对这一问题的详细分析：
一、取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形可以申请取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：这类犯罪情节相对较轻，可能不需要长期羁押，因此可以适用取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：即使犯罪嫌疑人可能面临较重的刑罚，但如果司法机关认为其不会对社会造成危险，也可以考虑取保候审。这要求办案机关对犯罪嫌疑人的个人情况、犯罪情节及潜在风险进行全面考量。
患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：出于人道主义考虑，对于这类特殊人群，只要取保候审不会引发社会危险性，也可以申请取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续调查的：在羁押期限已满但案件还未办结的情况下，为了保障犯罪嫌疑人的合法权益，可以采取取保候审措施。
二、取保候审的申请流程
申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权提出取保候审申请。
申请方式：通常需要向办案机关（如公安机关、人民检察院或人民法院）提交书面申请，明确说明申请理由及拟采取的保证方式（人保或财保）。
审查决定：办案机关在收到申请后，将依据案件具体情况进行审查，并在规定时间内作出决定。若同意取保候审，将责令犯罪嫌疑人或被告人提供保证人或交纳保证金作为担保。
三、取保候审的执行与监督
取保候审通常由公安机关执行，并要求提供保证人或者交纳保证金。犯罪嫌疑人或被告人在取保候审期间必须严格遵守相关规定，如不得离开指定地点、不得干扰案件调查等。否则，司法机关有权随时撤销取保候审，并采取更为严厉的强制措施。
四、实际案例与注意事项
在实际操作中，取保候审的申请并非总能成功。司法机关会综合考虑案件的性质、情节，犯罪嫌疑人的认罪态度、悔罪表现，以及采取取保候审措施是否会对社会造成危害等因素。因此，在申请取保候审时，应充分准备相关证据和材料，以证明符合取保候审的条件。
同时，取保候审期间，犯罪嫌疑人应严格遵守相关法律法规和办案机关的监管要求。例如，不得随意离开居住地、不得干扰证人作证、不得毁灭或伪造证据等。否则，可能面临取消取保候审、重新羁押等法律后果。
五、建议与行动
如果你或你认识的人面临刑事拘留的情况，并希望申请取保候审，建议尽快向我咨询。作为专业律师，我能够提供更详细的法律指导，帮助准备申请材料，并增加取保候审成功的可能性。在申请过程中，我会根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的个人情况，制定合适的申请策略，并尽力争取取保候审的机会。