结论前置：自然人独资的企业（即一人有限责任公司）破产后，法人（股东）原则上对公司债务承担有限责任，但在特定情形下需承担连带责任。

一、通常承担有限责任

依据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司作为独立的企业法人，拥有独立的法人财产，并享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任，而有限责任公司的股东则以其认缴的出资额为限对公司承担责任。在自然人独资的企业中，若股东能够证明公司财产独立于自己的个人财产，那么在公司破产时，股东仅需以其对公司的出资额为限来承担责任。举例来说，如果股东已经足额缴纳了出资，且公司运营过程中没有将公司资金与个人资金混同，那么在公司破产时，股东只需承担其出资额内的损失，个人其他财产不会受到牵连。

二、需承担连带责任的情形

尽管在通常情况下股东承担有限责任，但法律也明确规定了需承担连带责任的特殊情形。具体来说，如果一人有限责任公司的股东不能证明公司财产独立于其个人财产，就应当对公司债务承担连带责任。这主要是因为一人有限责任公司只有一名股东，缺乏内部监督和制衡机制，容易出现公司财产与个人财产混同的情况。例如，股东将公司资金用于个人消费，或者将个人债务与公司债务混同处理等。在这些情况下，如果股东无法提供充分证据来证明公司财产和个人财产的独立性，法院有权判定股东对公司的所有债务承担连带偿还责任，这意味着股东可能需要用自己的个人财产来清偿公司的债务。

此外，如果股东存在出资不到位、滥用公司法人独立地位等行为，且这些行为损害了公司债权人的利益，法院同样可能会判决股东对公司债务承担连带责任。具体来说，出资不到位可能包括未足额缴纳出资、未按时缴纳出资等情形；滥用公司法人独立地位则可能包括利用公司名义进行个人交易、将公司资金挪作他用等行为。

三、实际操作建议

鉴于上述法律规定和可能的风险，对于自然人独资企业的股东而言，保持公司财产与个人财产的严格分离至关重要。同时，应确保出资到位，避免滥用公司法人独立地位。具体建议如下：

1. 建立健全的财务管理制度：确保公司财务与个人财务完全分离，避免资金混同。
2. 保留完整的财务记录：包括公司账簿、银行流水等，以便在需要时证明公司财产的独立性。
3. 确保出资到位：按照公司章程的规定足额缴纳出资，并保留好出资证明文件。
4. 避免滥用公司法人独立地位：不得利用公司名义进行个人交易或挪用公司资金等行为。

综上所述，自然人独资企业破产后，法人（股东）是否承担连带责任取决于具体情况。在大多数情况下，股东仅承担有限责任；但在特定情形下，如财产混同、出资不到位或滥用公司法人独立地位等，股东可能需承担连带责任。因此，股东应谨慎行事，确保合规经营。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。