结论：在重新打欠条的情况下，原欠条的处理方式并非绝对，但从法律风险防范的角度出发，建议将原欠条撕毁或作废处理，并保留相关证据以证明原欠条已失效。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律风险防范角度
避免重复主张债权：
- 如果原欠条未撕毁或作废，债务人可能会面临债权人同时持新旧两张欠条主张债权的风险。这可能导致债务人重复履行债务，造成不必要的经济损失。
- 撕毁或作废原欠条，并保留相关证据（如照片、视频或书面声明），可以明确表明原欠条已失效，从而避免重复主张债权的情况发生。
明确债务关系：
- 重新打欠条通常意味着债务关系的重新确认或变更。撕毁或作废原欠条，可以清晰地表明债务关系已以新的欠条为准，避免产生歧义或纠纷。
二、实际操作建议
撕毁或作废原欠条：
- 在重新打欠条时，建议当场撕毁或作废原欠条，并确保这一过程有双方在场或留下相关证据。
- 如果无法当场撕毁或作废，可以在新欠条中明确注明“原欠条作废”或类似表述，并由双方签字确认。
保留相关证据：
- 无论选择撕毁、作废还是在新欠条中注明原欠条作废，都应保留相关证据以证明原欠条已失效。
- 这些证据可以包括照片、视频、书面声明或双方确认的记录等。
三、特殊情况处理
如果原欠条已丢失或损毁：
- 如果原欠条已经丢失或损毁，无法直接撕毁或作废，应在重新打欠条时在新欠条中明确注明原欠条的丢失或损毁情况，并声明原欠条作废。
- 同时，可以考虑采取其他措施来防范法律风险，如公告声明原欠条作废等。
如果涉及多方债务或复杂债务关系：
- 在涉及多方债务或复杂债务关系的情况下，重新打欠条时更应谨慎处理原欠条。
- 建议咨询专业律师，根据具体情况制定合适的债务处理方案，以确保各方权益得到妥善保障。
后续建议：在处理欠条等债务凭证时，务必谨慎对待，确保每一步操作都符合法律规定，并保留好相关证据。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律意见。