在单位负责人被留置期间，若需法人签字，可由被授权的代理人代为签署或通过法定程序变更法定代表人后由新法定代表人签署。具体分析如下：

1. 授权代理人签署：

   • 若单位负责人（通常也是法定代表人）在留置前已对公司其他人员进行了合法有效的授权，明确其在特定情况下（如被留置期间）可代为行使法定代表人职权，包括签署文件等，那么被授权的代理人可以在授权范围内代为签署相关文件。
   • 授权应当采用书面形式，并明确授权的范围、期限等关键条款，以确保代理行为的合法性和有效性。

2. 变更法定代表人后签署：

   • 若留置期间较长，或单位负责人无法继续履行法定代表人职责，单位可以考虑通过法定程序变更法定代表人。
   • 变更法定代表人需按照公司章程和相关法律法规的规定进行，通常包括召开股东会或董事会会议、形成变更决议、办理工商变更登记等步骤。
   • 变更完成后，新任法定代表人即可代表公司签署相关文件。

3. 注意事项：

   • 在单位负责人被留置期间，单位应确保所有签署行为的合法性和合规性，避免因签署不当而引发的法律风险。
   • 若涉及重要合同或法律文件，建议咨询专业律师或法律顾问的意见，以确保签署行为的法律效力和安全性。
   • 同时，单位应密切关注留置事件的进展，及时调整经营策略和管理模式，以应对可能出现的各种风险和挑战。

在处理此类情况时，务必确保所有操作都符合相关法律法规和公司章程的规定，以维护公司的合法权益和正常运营秩序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。