针对您提出的“剐蹭路边小车逃逸怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法律定性

剐蹭路边小车后逃逸，这一行为属于交通肇事逃逸，是违法的。无论事故大小，逃逸都是不可取的，因为它不仅违反了交通法规，还可能对他人造成不必要的损失和伤害。

二、行政处罚

1. 罚款：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。具体罚款数额会根据事故情节、逃逸者的态度等因素综合确定。

2. 记分与吊销驾驶证：

   • 逃逸者将被记分。在轻微剐蹭事故中逃逸，尚不构成犯罪的，一次可能记6分或更多，甚至可能一次性扣12分或直接吊销驾驶证，具体依据当地交通管理部门规定执行。

3. 拘留：

   • 在情节严重的情况下，逃逸者还可能面临十五日以下的拘留。不过，对于情节相对较轻且逃逸者积极配合处理的情况，可能不会被处以拘留处罚。

三、事故责任认定

• 在轻微剐蹭事故中逃逸后，若无法判定事故责任，逃逸一方将负事故全部责任。这意味着逃逸者需要承担事故造成的全部损失和赔偿责任。

四、民事赔偿责任

1. 财产损失赔偿：

   • 逃逸者需承担此次刮碰事故造成的全部财产损失赔偿责任，包括对方车辆维修费用、替代性交通工具费用等合理损失。

2. 车辆贬值损失：

   • 如果车辆因剐蹭导致贬值，在符合一定条件下（如新车、剐蹭对车辆外观和性能造成较大影响，且有专业机构的评估报告支持贬值损失的具体数额），车主还可以主张车辆贬值损失赔偿。

3. 保险理赔问题：

   • 若车辆投保，保险公司可能会因逃逸情节而拒赔部分或全部损失。因此，逃逸者需自行承担全部赔偿责任，这无疑增加了其经济负担。

五、其他后果

• 逃逸行为还可能对逃逸者的个人信用记录产生不良影响，影响个人未来的贷款、信用卡申请等金融活动。此外，逃逸行为还可能对逃逸者的职业发展和社交关系造成负面影响。

六、综合建议

• 在发生交通事故后，无论事故大小，驾驶人都应保持冷静，立即停车并保护现场。与对方沟通协商处理是最佳选择，以避免陷入更严重的法律困境和经济损失。
• 如果不小心发生了小剐蹭事故，应主动与对方沟通协商处理，或者等待交警到场进行责任认定和赔偿协商。切勿选择逃逸，因为逃逸行为不仅会加重法律责任，还会给他人带来不必要的损失和伤害。

综上所述，剐蹭路边小车后逃逸的处罚是严厉且全面的，不仅涉及行政处罚，还可能触及民事赔偿责任和信用记录受损等后果。因此，驾驶人在发生交通事故后应依法处理，维护自身和他人的合法权益。