当淘宝商家未履行其承诺时，您作为消费者有权要求相应的赔偿。赔偿的具体方式和数额，会依据淘宝平台的规定以及相关法律法规来确定。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿的主要依据
淘宝平台规定：
- 淘宝平台对于商家未履行承诺的情况有明确的赔付标准。例如，一般违约（如违背发货时间等）会赔付商品实际成交金额的10%，但最高不超过100元，最低不少于5元。对于“未按约定时间发货”的特别违约，赔付标准为商品实际成交金额的5%，最低不少于1元，最高不超过30元。
- 卖家应在买家发起投诉后的一定时间内（如24小时）根据实际情况主动赔付，以避免扣分。若卖家认为无责，可进入举证期，之后有预处置期以供再次处理。若双方未能达成一致，淘宝平台将在一定时间内（如4个工作日）根据凭证给出处置意见。
相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国民法典》，当事人可以约定违约金或损失赔偿额的计算方法。若商家未履行承诺，您有权要求其按照约定或法律规定支付违约金或赔偿损失。
- 《中华人民共和国消费者权益保护法》也规定了对于欺诈行为或服务缺陷导致的严重损害，消费者有权要求增加赔偿的金额，甚至可能获得惩罚性赔偿。
二、常见违约情形及赔偿处理
违反发货承诺：
- 若商家未按时发货，您有权要求其按订单金额的一定比例（如5%）支付违约金，最低不少于5元，最高不超过30元。
- 若商家虚假发货，同样应承担类似未按时发货的违约责任，并尽快实际发货。
违反商品质量或描述承诺：
- 若商品质量不符或描述不符，您有权要求商家退换货，并赔偿您的相关损失，包括购买价款、运费等合理费用。
违反售后服务承诺：
- 若商家拒绝退换货或售后服务拖延，您有权要求其按规则履行义务，并赔偿您因无法及时退换货或享受售后服务而遭受的损失。
三、维权途径与建议
收集证据：
- 在发现商家未履行承诺时，您应立即收集相关证据，如聊天记录、交易截图、快递信息、商品照片等，以充分证明商家的违约行为及您所遭受的损失。
与商家协商：
- 首先尝试与商家友好协商，明确指出违约事实并要求合理赔偿。在协商过程中，保持冷静和理性，以便更好地解决问题。
向淘宝平台投诉：
- 若协商无果，您可以通过淘宝平台提交投诉，并提供详细的问题描述和相关证据。淘宝平台会根据其规定和流程对投诉进行调查和处理。
等待平台处理：
- 根据淘宝平台的流程，等待商家响应或平台介入处理。在此期间，您可以密切关注处理进展，并及时与平台沟通。
申请赔偿：
- 若投诉成立，根据淘宝平台的规定或相关法律法规，您可以向商家申请赔偿。赔偿方式可能包括退款、支付违约金、赔偿损失等。
法律途径：
- 对于重大损失或平台处理不满意的情况，您可以考虑向法院提起诉讼，依法维护自身权益。在提起诉讼前，建议您咨询专业律师以获取更详细的法律建议。
综上所述，当淘宝商家未履行承诺时，您应根据具体情况选择合适的维权途径，并准备好充分的证据来支持自己的主张。在赔偿方面，应优先依据淘宝平台的规定；若无明确规定或规定不足以弥补您的损失，则可遵循法律规定的赔偿规则进行维权。