党员因赌博罪被追究刑事责任后，将同时面临党纪处分和刑事处罚，具体处理方式如下：
刑事处罚层面
根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，以营利为目的聚众赌博或以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金。若构成开设赌场罪，处罚更重（五年以下有期徒刑至十年以上有期徒刑）。党员被定罪后，法院将依法判处刑罚，刑罚结果会作为党纪处分的重要依据。
党纪处分层面
依据《中国共产党纪律处分条例》第三十四条，党员因故意犯罪被依法判处刑法规定的主刑（含缓刑）的，应当给予开除党籍处分。即使被判处管制、拘役或独立适用附加刑，也会面临严重警告至开除党籍的处分。此外，若赌博行为未达到刑事犯罪标准，但违反《治安管理处罚法》第七十条（如参与赌博赌资较大），仍可能因“违反国家法律法规”受到警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看或开除党籍等处分。
处理流程
司法机关对党员赌博犯罪立案侦查后，会将其违法犯罪情况通报党组织。党组织需根据司法机关生效判决、裁定结果，依照党纪处分条例启动处分程序。若党员对处分决定不服，可按程序提出申诉，但申诉期间不停止处分执行。
特别提醒：党员身份意味着更高的道德要求，赌博行为不仅触犯法律，更严重损害党的形象。实践中，即使未被刑事处罚，党组织也可能从维护纪律严肃性角度从严处理。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。