结论：对方有能力偿还却拒不履行并转移财产，可能构成拒不执行判决、裁定罪；若转移财产行为发生在诉讼前或诉讼中，且目的是逃避债务，还可能构成虚假诉讼罪（在特定情境下）或需承担民事法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一、刑事法律责任

1. 拒不执行判决、裁定罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 构成要件：
     • 存在人民法院的生效判决或裁定；
     • 被执行人有能力执行而拒不执行；
     • 情节严重，如通过隐藏、转移、变卖财产等方式逃避执行。
   • 应用：若对方在债务纠纷中，被法院判决需偿还债务，但有能力偿还却拒不履行，并通过转移财产等方式逃避执行，情节严重的，可构成此罪。

2. 虚假诉讼罪（特定情境下）

   • 法律依据：虽然直接的法律条文并未明确将转移财产以逃避债务直接定为虚假诉讼罪，但若在诉讼前或诉讼中，通过伪造证据、虚构事实等方式提起诉讼，意图通过法院判决转移财产、逃避债务，且情节严重的，可能构成虚假诉讼罪的一部分行为模式或与之相关联的犯罪行为（需结合具体案情判断）。不过，更常见的是，转移财产行为本身不直接构成虚假诉讼罪，但可能作为虚假诉讼的辅助手段或结果被考量。
   • 构成要件（以虚假诉讼罪的一般构成要件为例）：
     • 提起民事诉讼；
     • 伪造证据、虚构事实；
     • 意图通过诉讼获取非法利益或逃避债务；
     • 情节严重。
   • 应用：若对方在诉讼前或诉讼中，通过转移财产并伪造相关证据或虚构事实，意图通过法院判决来确认其“无财产可供执行”的状态，从而逃避债务，且情节严重的，可能涉及虚假诉讼罪的相关行为（但需具体案情具体分析）。不过，在大多数情况下，我们更侧重于将转移财产行为作为拒不执行判决、裁定罪的考量因素。

二、民事法律责任

• 财产转移无效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人以放弃其债权、放弃债权担保、无偿转让财产等方式无偿处分财产权益，或者恶意延长其到期债权的履行期限，影响债权人的债权实现的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。因此，若对方通过转移财产来逃避债务，债权人可以向法院申请撤销该转移行为。
• 赔偿责任：若对方的转移财产行为导致债权人无法实现债权，对方还需承担相应的赔偿责任。

三、建议与措施

1. 收集证据：债权人应积极收集对方有能力偿还却拒不履行并转移财产的证据，如银行转账记录、财产变动证明等。
2. 申请执行：在获得生效判决后，及时向法院申请强制执行，并告知法院对方存在转移财产的行为。
3. 提起刑事自诉或控告：若对方的行为涉嫌构成拒不执行判决、裁定罪等刑事犯罪，债权人可以向公安机关报案或向法院提起刑事自诉。
4. 寻求法律援助：在处理此类复杂法律问题时，建议债权人寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。

有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。