结论前置：没有结婚证，一方依然有权起诉对方支付非婚生子女的抚养费。父母对子女的抚养教育义务不因是否结婚而改变，非婚生子女与婚生子女享有同等权利。
详细分析：
法律基础与原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等的权利。这意味着，无论父母是否结婚，孩子都享有被抚养的权利，任何人不得对其加以危害和歧视。
- 父母对子女的抚养义务是法定的，不因父母的婚姻状况而改变。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
抚养费支付标准：
- 抚养费的支付标准并非固定，而是根据子女的实际需要、父母的负担能力以及当地的实际生活水平来综合确定。
- 对于有固定收入的一方，抚养费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。若双方能就抚养费的支付达成协议，则按协议执行；若无法达成协议，可向法院提起诉讼，由法院根据实际情况作出判决。
诉讼程序及证据准备：
- 起诉主体：如一方拒绝支付抚养费，另一方可以孩子的名义向法院提起诉讼，要求其履行抚养义务。
- 管辖法院：抚养费纠纷案件通常由被告住所地人民法院管辖。若被告住所地与经常居住地不一致，由经常居住地人民法院管辖。
- 证据材料：
- 亲子关系证明：如出生医学证明、亲子鉴定报告等，以证明孩子与父母之间的血缘关系。
- 费用支出凭证：孩子实际生活、教育、医疗等费用支出的相关凭证，用以证明孩子的实际需要以及已产生的费用。
- 双方经济状况证明：如工资收入证明、财产状况证明等，用以评估父母的负担能力。
法律后果与执行：
- 若法院判决支持原告的诉讼请求，被告需按判决支付抚养费。若被告在判决规定的期限内未履行支付义务，原告可在判决书生效后向法院申请强制执行。
- 法院可采取查询、冻结、划拨被告银行存款，查封、扣押、拍卖被告财产等措施来强制执行，以确保孩子的成长得到应有的经济支持。
建议与注意事项：
- 在提起诉讼前，应做好充分的证据准备工作，以确保自己的主张能得到法院的支持。
- 即便双方没有领取结婚证，但育有子女的情况下，父母双方都应承担起抚养孩子的责任和义务，不得以未结婚为由拒绝支付抚养费。
- 在诉讼过程中，保持冷静和理性，通过合法途径解决纠纷。如有需要，我可以为你提供更具体的法律建议和帮助。
综上所述，没有结婚证并不影响一方起诉要求对方支付非婚生子女的抚养费。在面临抚养费支付纠纷时，应通过合法的途径解决，并提供充分的证据来维护自身以及子女的合法权益。