结论：父亲因轻微事故肇事逃逸，这一行为可能会对军队文职政审产生一定影响，但具体能否通过政审需视逃逸行为的严重性、是否受到行政处罚或刑事处罚以及军队文职政审的具体标准而定。以下是对此问题的详细分析：
一、肇事逃逸的法律后果
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门可以处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
- 交警在决定处罚时，会考虑逃逸行为的严重性、逃逸者的态度、是否主动投案、是否积极配合调查以及事故的具体后果等因素。若逃逸行为情节轻微，且逃逸者积极配合处理事故，交警可能选择不予行政处罚或从轻处罚。但即便如此，逃逸行为本身已经构成了违法，这一记录可能会对政审产生影响。
驾驶证处罚：
- 除罚款和拘留外，逃逸者的驾驶证也可能被记分甚至吊销，这取决于逃逸行为的严重程度和后果。驾驶证的处罚情况同样可能成为政审时的考量因素。
民事赔偿责任：
- 逃逸者需承担因逃逸行为给受害方造成的全部财产损失，包括车辆维修费用、贬值损失及因车辆无法使用而产生的合理替代性交通工具费用等。虽然民事赔偿责任本身不直接影响政审，但若因赔偿问题引发诉讼或执行程序，可能间接影响政审结果。
可能的刑事责任：
- 虽然轻微事故逃逸本身不构成犯罪，但若逃逸行为导致严重后果，如人员受伤、死亡或重大财产损失，逃逸者可能面临刑事责任。一旦构成犯罪，将受到更严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等，这无疑会对政审产生重大影响。
二、军队文职政审的标准
军队文职政审通常涉及对报考人员的政治思想、道德品质、遵纪守法、廉洁自律、能力素质、工作态度、学习表现以及是否需要回避等方面的情况进行全面审查。其中，遵纪守法是政审的重要一环。
- 轻微逃逸行为的影响：如果逃逸行为情节轻微，且未受到行政处罚或刑事处罚，或者处罚较轻且已积极改正，那么对政审的影响可能相对较小。但即便如此，报考人员仍需如实说明情况，并提供相关证明材料。
- 严重逃逸行为的影响：如果逃逸行为情节严重，或者受到较重的行政处罚或刑事处罚，那么政审通过的可能性将大大降低。因为这类行为不仅违反了法律法规，也体现了报考人员缺乏责任感和法律意识。
三、建议与措施
- 如实说明情况：在政审过程中，报考人员应如实说明逃逸行为的情况，包括事故经过、处理结果以及个人认识等。隐瞒或虚假陈述可能加重政审的不利后果。
- 提供相关证明材料：报考人员应积极提供与逃逸行为相关的证明材料，如交通事故认定书、行政处罚决定书、民事赔偿协议等。这些材料有助于政审部门全面了解情况，作出客观公正的判断。
- 积极改正错误：如果逃逸行为确实存在错误或不当之处，报考人员应积极改正错误，表现出良好的悔过态度和改正意愿。这有助于减轻政审的不利影响。
最后，需要强调的是，军队文职政审的标准和程序可能因地区和单位而有所不同。因此，在准备政审时，报考人员应详细了解当地或目标单位的政审要求和标准，以便有针对性地准备和应对。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。