单位与职工在护理费上产生分歧时，单位一般不可以直接申请劳动仲裁，但可以在特定情况下作为被申请人参与仲裁程序。以下是对这一问题的详细分析：
一、劳动仲裁的申请主体
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动仲裁的申请主体通常是劳动者。当劳动者与用人单位之间发生劳动争议，如工资支付、工伤赔偿、护理费等争议时，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
二、单位在护理费分歧中的角色
作为被申请人：在护理费分歧中，如果职工认为单位未按照法律规定或合同约定支付护理费，职工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，此时单位将作为被申请人参与仲裁程序。单位需要就护理费的支付标准、支付情况等提供相关证据，以证明自己的行为是否合法合规。
单位不能主动申请仲裁：一般情况下，单位不能主动就护理费分歧向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。因为劳动仲裁的初衷是保护劳动者的权益，解决劳动者与用人单位之间的争议。如果单位认为职工的要求不合理或存在争议，单位可以通过与职工协商、提供证据等方式来应对职工的仲裁申请，而不是主动发起仲裁。
三、特殊情况下的单位申请
虽然单位一般不能主动申请劳动仲裁，但在某些特殊情况下，单位可能涉及作为第三方参与仲裁或就相关争议提出反申请。例如：
涉及第三方权益：如果护理费的支付涉及第三方（如保险公司）的权益，且第三方与单位或职工之间存在争议，那么单位或职工可能需要将第三方纳入仲裁程序，此时单位可能作为第三方参与仲裁。但这种情况并不改变单位一般不能主动申请仲裁的原则。
单位提出反申请：在职工申请仲裁后，如果单位认为职工也存在违反劳动合同或法律规定的行为，且该行为与职工申请的仲裁事项有关联，单位可以在仲裁过程中提出反申请。但反申请也是基于职工的仲裁申请而提出的，不是单位主动发起的仲裁。
四、建议与措施
协商解决：在护理费分歧出现时，单位应首先与职工进行协商，尝试通过友好沟通解决争议。这有助于维护双方的关系，避免不必要的法律纠纷。
提供证据：如果协商无果，职工向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，单位应积极准备相关证据，以证明自己的行为合法合规。证据可能包括劳动合同、工资支付记录、护理费支付标准等。
寻求法律帮助：如果单位对劳动仲裁程序不熟悉或认为争议复杂，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理仲裁等服务，帮助单位更好地应对争议。
在处理此类问题时，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。