在追尾事故中，如果对方是运营车辆并要求赔偿误工费（或更准确地说，停运损失及可能的误工费），您需要按照以下步骤来处理：

一、明确法律依据与主张条件

1. 停运损失：

   • 根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条，运营车辆因事故无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失，是可以向侵权人主张赔偿的。

2. 误工费：

   • 如果运营车辆的司机因事故受伤无法工作，且能提供医院出具的诊断证明、收入减少证明等相关材料，那么司机也可以主张误工费。

二、核实对方主张的合理性

1. 停运损失：

   • 要求对方提供营运资格证明，如运营车辆的相关许可证、营业执照等。
   • 提供营运收入证明，如事故发生前一段时间的运营流水、财务报表、合同订单等。
   • 提供停运时间证明，由维修厂出具的车辆维修记录、维修时间证明。

2. 误工费：

   • 要求对方司机提供医院出具的诊断证明、病假单等，证明因伤无法工作的时间及程度。
   • 提供收入减少的证明，如工资单、银行流水等。

三、保险理赔流程

1. 及时通知保险公司：

   • 将对方要求赔偿停运损失和误工费的情况第一时间告知自己车辆投保的保险公司，并配合调查核实。

2. 提供相关证明材料：

   • 按保险公司要求提供责任认定书、营运资格证明、营运收入证明、停运时间证明、伤情证明（如适用）等，以便理赔审核。

3. 了解保险赔偿范围：

   • 仔细查阅车险合同，明确交强险和商业险中关于停运损失和误工费等赔偿项目的具体规定。

四、协商与调解

1. 积极协商：

   • 在核实对方主张合理后，与对方就赔偿金额进行协商，尝试达成双方都能接受的赔偿方案。

2. 寻求第三方调解：

   • 如对赔偿金额存在较大争议，可寻求交警部门或人民调解委员会等第三方机构的调解帮助。

五、法律途径

1. 诉讼准备：

   • 若协商无果，对方可能向法院提起民事诉讼。此时应积极应诉，准备答辩状和相关证据材料。
   • 可聘请专业律师提供法律帮助，以维护自身合法权益。

2. 法院判决：

   • 法院将综合判断双方提供的证据和庭审情况，作出公正判决。
   • 如判决需赔偿停运损失和误工费，应按判决书规定的时间和金额履行赔偿义务。

六、注意事项

1. 保持冷静：在处理过程中保持冷静和理智，避免情绪化冲突。
2. 收集证据：尽可能收集并保存相关证据，如现场照片、医疗记录、营运资格证明、营运收入证明等。
3. 责任划分：追尾事故的责任划分需根据具体情况判断，应积极配合交警部门调查工作以准确划分责任。

综上所述，面对追尾事故中对方运营车辆要求赔偿停运损失和误工费的情况，您应明确法律责任，核实对方主张的合理性，并积极与对方协商或通过保险理赔解决争议。如无法达成一致，可通过法律途径维护自身权益。如有需要，建议咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。