未及时处理变质或超过使用期限的化妆品，可能面临行政处罚，情节严重的还可能涉及刑事责任，具体处罚需根据违法情节和后果来判定。以下从行政处罚和刑事责任两个角度详细说明：

一、行政处罚

1. 处罚依据：

   • 根据《化妆品监督管理条例》的相关规定，化妆品生产经营者不得经营变质、超过使用期限的化妆品。若违反此规定，将面临药品监督管理部门的处罚。

2. 处罚措施：

   • 没收违法产品：药品监督管理部门会没收变质或超过使用期限的化妆品。
   • 罚款：根据违法情节的轻重，可以处违法所得一定倍数的罚款，没有违法所得的，也会处以一定数额的罚款。具体罚款数额根据《化妆品监督管理条例》的规定执行，如违法生产经营的化妆品货值金额不足1万元的，并处1万元以上5万元以下罚款；货值金额1万元以上的，并处货值金额5倍以上20倍以下罚款。
   • 其他处罚：情节严重的，还可能面临责令停产停业、吊销化妆品许可证件等更严厉的处罚。对违法单位的法定代表人或者主要负责人、直接负责的主管人员和其他直接责任人员，还可能处以其上一年度从本单位取得收入的1倍以上3倍以下罚款，并禁止其一定期限内从事化妆品生产经营活动。

二、刑事责任

1. 构成犯罪的条件：

   • 如果未及时处理变质或超过使用期限的化妆品，且这些化妆品被销售给消费者后造成了严重后果，如消费者健康受损等，那么相关责任人可能构成犯罪。

2. 可能的罪名：

   • 生产、销售不符合安全标准的化妆品罪：如果化妆品不符合保障人体健康和国家、行业标准的，且销售金额达到一定数额或造成严重后果的，可能构成此罪。
   • 生产、销售伪劣产品罪：如果变质或超过使用期限的化妆品被作为合格产品销售，且销售金额达到一定数额的，可能构成此罪。

3. 刑事处罚：

   • 根据犯罪情节的轻重，相关责任人可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑事处罚。

建议：作为化妆品生产经营者，应严格遵守相关法律法规，定期检查库存化妆品的质量状况，及时处理变质或超过使用期限的化妆品，以避免法律风险。如果您在化妆品经营过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。