在交通肇事案件中，如果造成三人死亡且负全部责任，根据我国《刑法》及相关司法解释，可能面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。以下是对此问题的详细分析：

一、法律条款依据

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定：“违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。”

同时，根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第四条的规定：“交通肇事具有下列情形之一的，属于‘有其他特别恶劣情节’，处三年以上七年以下有期徒刑： （一）死亡二人以上或者重伤五人以上，负事故全部或者主要责任的； （二）死亡六人以上，负事故同等责任的； （三）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在六十万元以上的。”

二、具体案情分析

1. 死亡人数与责任划分：

   • 在您描述的案件中，死亡人数为三人，且您负全部责任。这符合上述司法解释中“死亡二人以上或者重伤五人以上，负事故全部或者主要责任的”情形，因此属于“有其他特别恶劣情节”。

2. 刑罚幅度：

   • 根据刑法规定，具有“有其他特别恶劣情节”的交通肇事案件，应处三年以上七年以下有期徒刑。

三、可能影响刑罚的因素

1. 自首情节：

   • 如果犯罪嫌疑人在事故发生后主动投案自首，如实供述自己的罪行，根据刑法规定，可以从轻或者减轻处罚。

2. 赔偿情况：

   • 如果犯罪嫌疑人能够积极赔偿被害人家属的经济损失，并取得被害人家属的谅解，这也可能在量刑时作为从轻或者减轻处罚的考虑因素。

3. 认罪态度：

   • 犯罪嫌疑人的认罪态度、悔罪表现等也会影响量刑。如果犯罪嫌疑人能够真诚悔罪，积极配合司法机关的调查和审判工作，也可能在量刑时得到一定的从宽处理。

四、建议与提醒

1. 及时咨询专业律师：

   • 交通肇事案件涉及复杂的法律问题和证据收集工作，因此建议您及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。

2. 积极配合司法机关：

   • 在案件处理过程中，您应积极配合司法机关的调查和审判工作，如实供述自己的罪行，不要隐瞒或歪曲事实。

3. 关注赔偿问题：

   • 如果可能的话，您应积极与被害人家属协商赔偿事宜，尽量取得被害人家属的谅解。这不仅可以减轻您的法律责任，也有助于缓解社会矛盾。

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