商家销售过期产品，消费者有权要求商家进行赔偿，赔偿方式主要依据《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，具体如下：

1. 基本赔偿原则：

   • 根据《消费者权益保护法》第五十五条，若商家存在欺诈行为（如明知产品过期仍销售），消费者有权要求商家按照购买商品价款的三倍进行赔偿；若赔偿金额不足五百元，则按五百元计算。
   • 若商家并非故意销售过期产品，但产品确实已过期，消费者仍有权要求商家退货退款，并可能根据实际情况要求一定的补偿（如交通费、误工费等，但需具体证据支持）。

2. 食品安全领域的特殊赔偿：

   • 根据《食品安全法》第一百四十八条，若消费者购买的过期产品属于食品范畴，且因食用该过期食品导致健康受损，消费者除要求赔偿损失（如医疗费、护理费等）外，还可以向商家要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；若增加赔偿的金额不足一千元，则按一千元计算。
   • 即使未造成实际健康损害，消费者也有权要求商家支付价款十倍的赔偿金（最低一千元），这是基于食品安全法对食品安全的严格保护原则。

行动建议：

• 保留证据：消费者在发现购买到过期产品后，应立即保留购物小票、产品包装、过期标识等证据，以便后续维权。
• 与商家协商：首先尝试与商家沟通，说明情况并提出合理的赔偿要求。多数商家在面对明确证据时，会愿意进行赔偿以避免法律纠纷。
• 向相关部门投诉：若商家拒绝赔偿或协商无果，消费者可以向当地的市场监督管理部门、消费者协会等机构投诉，寻求帮助。
• 法律途径：在必要时，消费者还可以通过法律途径提起诉讼，要求商家承担相应的法律责任。

注意事项：

• 消费者在维权过程中应保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 赔偿金额和方式可能因具体情况而异，建议消费者在维权前咨询专业律师或相关机构以获取更准确的指导。