是的，不干扰国家安全机关的工作是每个公民和组织的法定义务。这一义务主要来源于《中华人民共和国国家安全法》的相关规定。以下是对这一问题的详细解释：
法律依据
根据《中华人民共和国国家安全法》的相关规定，公民和组织应当为国家安全工作提供便利条件或者其他协助，同时也有义务保守所知悉的国家安全工作的国家秘密。更重要的是，任何公民和组织都不得非法持有属于国家秘密的文件、资料和其他物品，更不得非法持有、使用专用间谍器材，且必须配合国家安全机关的工作，不得干扰其正常执行公务。
义务的具体内容
配合工作：当国家安全机关依法执行国家安全工作任务时，公民和组织应当予以配合，提供必要的协助和支持。这包括但不限于提供信息、允许进入相关场所进行调查等。
不干扰执行公务：公民和组织不得以任何方式干扰国家安全机关的正常工作。这包括不得阻挠、妨碍国家安全机关工作人员依法执行职务，不得散布谣言、制造混乱等。
保守秘密：对于知悉的国家安全工作的国家秘密，公民和组织有义务予以保密，不得向任何无关人员泄露。
违反义务的法律后果
如果公民或组织违反了上述义务，干扰了国家安全机关的工作，可能会面临法律责任。根据违法行为的性质和情节轻重，可能会受到行政处罚，如警告、罚款、拘留等；如果构成犯罪，还可能被追究刑事责任。
实际案例与启示
在实际生活中，干扰国家安全机关工作的行为并不罕见。例如，有些人可能因为对国家安全机关的工作不了解或存在误解，而试图阻挠其执行公务；或者有些人可能出于个人目的，故意泄露国家安全工作的秘密。这些行为都是违法的，不仅会对国家安全造成威胁，也会给自己带来严重的法律后果。
因此，我建议每个公民和组织都应当增强国家安全意识，了解并遵守相关法律法规，积极配合国家安全机关的工作，共同维护国家的安全和稳定。如果您在相关方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。