新职伤赔偿是可以催促的，但催促的方式和效果需根据具体情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：
从法律程序角度：
- 如果新职伤赔偿已经进入了法律程序，比如已经向劳动仲裁机构或法院提起了申请或诉讼，那么催促的方式主要是通过合法途径向相关机构表达诉求。例如，可以向劳动仲裁机构或法院的案件承办人员咨询案件进展，并礼貌地表达希望尽快处理的意愿。这种情况下，催促是合法的，也是推动案件进展的一种方式。
从协商和解角度：
- 如果新职伤赔偿尚未进入法律程序，或者双方正在尝试通过协商和解的方式解决，那么催促可以通过与对方（通常是雇主或保险公司）进行沟通来实现。你可以明确表达你的赔偿诉求，并询问对方的处理进度和预计时间。如果对方拖延不决，你可以强调你的合法权益，并要求对方给出明确的答复和处理方案。
从催促的注意事项角度：
- 在催促新职伤赔偿时，务必保持冷静和理性，避免采取过激或违法的行为。例如，不要威胁或骚扰对方，不要散布不实信息或损害对方名誉。
- 同时，要保留好相关证据，如医疗记录、工伤认定书、赔偿协议等，以便在需要时证明自己的权益。
从催促效果的不确定性角度：
- 需要明确的是，催促并不一定能立即产生效果。赔偿的处理进度可能受到多种因素的影响，如案件复杂程度、证据收集难度、对方配合程度等。因此，在催促的同时，也要做好心理准备，可能需要耐心等待一段时间。