在取保候审期间，公司董事长是否可以上班，这个问题需要从多个方面来综合考虑。

首先，从法律层面来看，取保候审是一种刑事强制措施，它允许犯罪嫌疑人在一定条件下享有相对的自由，包括继续工作的权利。但这种自由是有条件的，必须严格遵守《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。具体来说，被取保人未经执行机关批准，不得离开所居住的市、县，这是为了确保被取保人能够随时接受司法机关的传讯和调查。同时，如果住址、工作单位或联系方式发生变更，被取保人必须在二十四小时内向执行机关报告，以便司法机关能够随时掌握其动态。

其次，从工作性质来看，如果公司董事长的工作性质不涉及离开所居住的市、县，且不会干扰案件的侦查与审理，那么理论上他是可以继续上班的。然而，如果工作性质涉及离开居住地或者可能接触到与案件相关的人员或信息，那么就需要特别谨慎，因为这可能违反取保候审的规定。

此外，还需要考虑案件的具体情况。如果案件涉及重大犯罪或者社会影响较大，司法机关可能会对被取保人的活动进行更严格的限制，包括限制其工作。因此，在这种情况下，公司董事长可能需要暂停工作，以配合案件的调查和审理。

最后，我建议公司董事长在取保候审期间先咨询当地律师或法律机构，了解具体的法律规定和限制。律师可以根据案件的具体情况，为公司董事长提供准确的法律指导，帮助他判断是否可以继续上班，以及如何避免违反取保候审的规定。

综上所述，取保候审期间公司董事长是否可以上班，取决于多个因素，包括工作性质、案件情况以及是否严格遵守相关规定等。在符合法律规定和案件要求的前提下，他是有可能继续正常工作的。但无论如何，他都应时刻牢记自己的法律义务和责任，确保自己的行为符合法律法规的要求。