刚出生的婴儿进行亲子鉴定原则上需要经过父母双方的同意，但具体分析如下：

1. 法律对未成年人权益的保护
   根据《民法典》第35条，监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责，除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产，也不得实施其他侵害被监护人权益的行为。亲子鉴定虽不直接涉及财产处分，但可能对婴儿的隐私权、身份关系稳定性产生影响，因此需谨慎对待。

2. 父母作为法定监护人的权利与义务
   父母是婴儿的法定监护人，对婴儿的人身权益负有保护责任。若一方要求进行亲子鉴定，原则上需与另一方协商一致，避免因单方决定引发家庭矛盾或对婴儿造成心理伤害。若另一方明确反对，单方强行鉴定可能涉嫌侵犯监护权。

3. 特殊情形下的例外

   • 司法程序中的强制鉴定：若涉及诉讼（如离婚、继承、抚养权纠纷），一方提出亲子鉴定申请且法院认为必要，可依据《民事诉讼法》相关规定，通过司法程序强制进行鉴定。此时无需父母双方同意，但需以法院裁定为准。
     
   • 紧急情况下的保护措施：若婴儿存在被拐卖、抱错等风险，或涉及重大健康问题需通过亲子鉴定确认身份，可由公安机关或医疗机构介入，此时可能突破“双方同意”原则，但需严格遵循法定程序。

4. 实务建议

   • 协商优先：若非必要，建议父母双方通过沟通达成一致，避免因鉴定引发家庭关系紧张。
     
   • 法律程序保障：若协商无果且确需鉴定，可通过法院申请，由专业机构介入，确保程序合法性。
     
   • 保护婴儿隐私：无论是否鉴定，均需注意保护婴儿的隐私信息，避免泄露鉴定结果对婴儿造成负面影响。

总结：刚出生婴儿的亲子鉴定需以父母协商一致为原则，但在司法程序或紧急情况下可能存在例外。若您面临具体问题，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供进一步分析。