结论：姐夫一般没有继承姐姐父母的遗产的权利，但在特定情况下可能享有继承权。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下的继承权
法定继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。姐夫并不属于上述任何一顺序或第二顺序的法定继承人。
- 因此，在一般情况下，姐夫没有继承姐姐父母的遗产的权利。
继承权的本质：
- 继承权是基于血缘关系或婚姻关系而产生的权利。姐夫与姐姐的父母之间既没有血缘关系，也没有直接的婚姻关系（姐夫与姐姐是婚姻关系，但与姐姐的父母不是），所以姐夫通常不享有继承权。
二、特定情况下的继承权
遗嘱继承：
- 如果姐姐的父母在生前立有遗嘱，并且明确指定姐夫为遗产的继承人之一，那么姐夫就有权按照遗嘱继承遗产。
- 遗嘱继承是优先于法定继承的，只要遗嘱合法有效，姐夫就可以根据遗嘱获得相应的遗产份额。
代位继承的特殊情况（虽不直接适用，但为全面分析提及）：
- 代位继承通常发生在被继承人的子女先于被继承人死亡的情况下，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。姐夫作为女婿，并不属于被继承人的晚辈直系血亲，因此一般情况下不适用代位继承。
- 但需注意的是，如果姐夫对姐姐的父母尽了主要赡养义务，这在某些特殊情境下（如形成事实上的扶养关系，但法律上女婿对岳父母无直接的法定赡养义务导致继承权的情况极少且需具体判断），虽然不直接产生继承权，但可能影响遗产分配时的道德考量或法院的自由裁量（非法定继承权范畴）。不过，从严格的法律继承权角度，此点不构成姐夫的继承权依据。
三、建议与注意事项
尊重遗嘱：
- 如果姐姐的父母留有遗嘱，应尊重遗嘱的意愿，按照遗嘱进行遗产分配。
家庭协商：
- 在没有遗嘱的情况下，家庭成员之间应协商解决遗产分配问题，以维护家庭和谐。
法律咨询：
- 如果对遗产分配有争议或疑问，建议及时咨询专业律师，以了解具体的法律程序和权利义务。
如有任何关于婚姻家庭或合同纠纷方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。