在涉及刑事案件时，若被害人的物质损失是由被告人的犯罪行为所导致的，被害人有权通过刑事附带民事诉讼的方式，在刑事诉讼过程中一并解决赔偿问题。以下是对刑事附带民事诉讼提起阶段及方式的详细解答：

一、提起阶段

1. 侦查阶段：

   • 在案件侦查初期，被害人可以向侦查机关（如公安机关）提出刑事附带民事诉讼请求。虽然此阶段主要任务是收集犯罪证据和查获犯罪嫌疑人，但及时提出诉求有助于后续权益的保障。侦查机关会记录相关诉求，并在案件移送审查起诉时，将有关附带民事诉讼的材料一并移送人民检察院。

2. 审查起诉阶段：

   • 当案件进入审查起诉阶段，被害人可以向人民检察院提交刑事附带民事起诉状。人民检察院会对附带民事诉讼的请求进行审查，并在向人民法院提起公诉时，将附带民事诉讼的相关材料一并移送法院。此阶段，人民检察院可能会尝试对双方当事人进行调解，若达成调解协议并履行，诉讼程序可能终结。

3. 审判阶段：

   • 一审期间：这是处理附带民事诉讼的主要阶段。被害人可以在刑事案件立案后第一审判决宣告以前，直接向审理刑事案件的人民法院提起附带民事诉讼，并提交附带民事起诉状。若书写起诉状确有困难，也可以口头起诉，由审判人员记录在案，并告知对方当事人。
   • 二审期间：若在一审期间未提起附带民事诉讼，二审期间仍可提起。第二审人民法院会依法进行调解，调解不成的，当事人可以在刑事判决、裁定生效后另行向人民法院提起诉讼。

4. 特殊情况：

   • 对于国家财产、集体财产遭受损失的情况，即使被害单位未主动提出，人民检察院在提起公诉时也会依法提起附带民事诉讼，以保护国家和集体利益。

二、提起方式

• 准备材料：在提起刑事附带民事诉讼时，应准备民事起诉状，明确写明诉讼请求、事实和理由。同时，提供相关的证据材料是至关重要的，如医疗证明、财产损失清单等，以确保诉讼的有效性和说服力。
• 提交主体：根据案件阶段，向相应的主体提交起诉状。侦查阶段向侦查机关提出，审查起诉阶段向人民检察院提出，审判阶段则直接向审理刑事案件的人民法院提出。
• 口头起诉：若书写起诉状确有困难，也可以口头起诉，由审判人员记录在案，并告知对方当事人。

三、综合建议

• 刑事附带民事诉讼最好在刑事案件立案后及时提起，特别是在侦查阶段就提出，以便更好地保障自身权益。
• 在整个过程中，当事人应密切关注案件的进展，并适时行使自己的诉讼权利。
• 如有疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业的法律人士或机构，以确保自身权益得到有效维护。

综上所述，刑事附带民事诉讼的提起需根据案件的具体阶段，向相应的主体提出，并准备充分的材料以支持自己的诉求。希望这些信息能对您有所帮助。