在交通事故中，如果第一次已经认定全责并进行了赔偿，之后是否还可以要求增加赔偿，这主要取决于是否存在新的损失或原赔偿未涵盖的损失，以及是否在法律规定的时效内提出。以下是对这一问题的详细分析：
存在新损失或原赔偿未涵盖的损失：
- 如果在事故发生后，又发现了新的损失，或者原赔偿并未涵盖所有因事故造成的损失（例如，某些后续治疗费用、残疾辅助器具费等），那么受害方有权要求责任方增加赔偿。
- 在这种情况下，受害方需要提供充分的证据来证明这些新损失或未涵盖损失的存在，以及它们与事故的直接关联性。
法律规定的时效内提出：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，如果受害方在事故发生后三年内发现了新的损失或原赔偿未涵盖的损失，并且能够提供充分的证据，那么他们仍然有权要求责任方增加赔偿。
- 如果超过了法律规定的诉讼时效期间，受害方可能会失去要求增加赔偿的权利，除非存在特殊情况（如责任方同意继续赔偿等）。
实际操作中的注意事项：
- 在要求增加赔偿时，受害方应尽快与责任方或其保险公司进行沟通，说明情况并提供相关证据。
- 如果责任方或其保险公司拒绝增加赔偿，受害方可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
- 在整个过程中，受害方应保留好所有与事故和赔偿相关的证据，以便在需要时提供证明。
举例说明：
假设某人在交通事故中受伤，第一次赔偿时只涵盖了医疗费用和误工费。但后来，该人发现因事故导致的残疾需要长期使用辅助器具，这部分费用在第一次赔偿中并未涵盖。那么，该人就有权要求责任方增加赔偿，以支付残疾辅助器具费。
总结与建议：
- 如果您在交通事故中已经获得了赔偿，但之后又发现了新的损失或原赔偿未涵盖的损失，并且这些损失与事故有直接关联性，那么您有权要求责任方增加赔偿。
- 在要求增加赔偿时，请务必注意法律规定的诉讼时效期间，并尽快与责任方或其保险公司进行沟通。
- 如果遇到争议或无法解决的问题，建议您及时咨询专业律师（即我本人，魏忠祥律师，专注于交通事故、保险理赔领域），以便更好地维护自己的合法权益。