结论：保险公司是否需要赔偿，需根据保险合同的具体条款、事故责任划分以及是否存在免责情形综合判断，不能一概而论“不用赔”或“必须赔”。 以下是具体分析：
1. 保险类型是关键：学生购买的保险可能涉及两种主要类型
- 学平险（学生平安保险）：通常覆盖意外伤害、医疗费用等，但需明确是否包含“第三者责任”（即被保险人因过失导致他人受伤的赔偿责任）。若合同明确包含第三者责任，且事故属于保险范围（如非故意、非违法），保险公司需赔偿；若未包含，则不赔。
- 校园责任险：由学校投保，覆盖因学校管理过失导致的学生伤害。若事故因学校设施缺陷或管理疏忽引发，由学校承担责任，保险公司向学校赔偿；但若事故完全由学生个人过失导致，学校无责，则该险种不适用。
2. 事故责任划分直接影响赔偿
- 学生全责：若学生因疏忽（如奔跑撞人）导致同学受伤，且无第三方（如学校）责任，需由学生或其监护人承担赔偿责任。此时：
- 若学生购买的保险包含第三者责任，保险公司按合同赔偿；
- 若无此类保险，需由监护人自行赔偿（根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人/限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任）。
- 混合责任：若学校未尽到管理职责（如未及时清理地面水渍导致学生滑倒撞人），学校需承担部分责任，此时校园责任险可能介入，与学生方按比例分担赔偿。
3. 免责条款可能排除赔偿
保险公司常在合同中约定免责情形，例如：
- 被保险人故意行为；
- 事故涉及违法活动（如打架斗殴）；
- 保险合同约定的其他除外风险（如高风险运动）。
若事故符合免责条款，保险公司有权拒赔。
4. 实务建议
- 核查保险合同：确认是否包含第三者责任条款，以及赔偿范围、限额、免责情形等；
- 固定证据：及时保留事故现场照片、监控录像、医疗记录等，以证明事故经过及责任；
- 协商或诉讼：若保险公司拒赔，可依据合同条款协商，或通过法律途径主张权利（如起诉保险公司或责任方）。
总结：保险公司是否赔偿需结合保险类型、责任划分及合同条款综合判断。建议家长或学生第一时间联系保险公司报案，并咨询专业律师协助处理理赔或索赔事宜。