结论前置：离婚判决书下来后，对方能否再次起诉取决于具体情形。一般情况下，不能就同一婚姻关系再次起诉离婚，但特定情况下可以就财产分割、子女抚养等问题再次提起诉讼或申请再审。
一、关于离婚关系本身
根据民事诉讼的“一事不再理”原则，生效判决对婚姻关系已作出确定性的判定，当事人不能基于同样的事实和理由再次起诉要求解除同一婚姻关系。这意味着，如果离婚判决书已经生效，且没有法定事由，对方不能再次起诉要求离婚。
二、涉及财产分割问题
发现新财产：
- 如果在离婚判决生效后，一方发现另一方存在隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产等情形，可以向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。诉讼时效为自发现之日起三年，确保当事人有足够的时间来发现和主张自己的权益。
对财产分割协议反悔：
- 如果是协议离婚后一年内，一方对财产分割问题反悔并请求撤销财产分割协议，可以向法院提起诉讼。法院将审理是否存在欺诈、胁迫等情形，若未发现，则依法驳回诉讼请求。
新的重要证据或原判决错误：
- 如果发现有新的重要证据或之前的证据有问题，能证明原来的判决确实错了，可以在知道这些新情况后6个月内向法院申请再审，要求重新审理案件。
三、涉及子女抚养问题
变更抚养权：
- 离婚判决生效后，若与子女共同生活的一方出现严重疾病、伤残无力抚养、不尽抚养义务、虐待子女或对子女身心健康有不利影响等情况，另一方可以起诉要求变更子女抚养权。同时，如果子女已满八周岁（根据《民法典》最新规定，原“十周岁”已修改为“八周岁”）且愿随另一方生活，且该方有抚养能力，也可以作为变更抚养权的依据。
增减抚养费：
- 随着子女的成长和生活情况的变化，如子女患病、上学导致实际需要超过原定数额，或者原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平等，抚养子女的一方可以起诉要求增加抚养费。同样地，如果给付抚养费的一方经济状况严重恶化，确实无力按照原判决数额支付抚养费，也可以起诉要求适当减少抚养费。
四、建议与行动
- 明确对方起诉的具体原因与诉求：如果对方再次起诉，你应当及时从法院获取对方提交的起诉状副本及相关证据材料，仔细分析对方起诉的具体原因和诉求。
- 全面梳理与收集证据：在律师的指导下，全面梳理手中已有的相关证据，并根据对方的诉求和理由，进一步收集对自己有利的新证据。
- 积极参与诉讼过程：严格遵守法院的诉讼程序，按时参加诉讼，确保自己的合法权益不受损害。在庭审过程中，保持冷静和理智，清晰、准确地表达自己的观点和意见。
- 考虑调解的可能性：在诉讼过程中，法院通常会组织双方进行调解。如果调解方案能够满足你的主要诉求，并且相对诉讼结果更加有利和稳定，那么可以考虑接受调解。
在整个过程中，保持冷静和理智至关重要。不要让情绪影响你的决策，相信法律和法院会公正地处理这个问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。