核心结论：到外地私家车被撞后产生的住宿费，是否由保险公司赔偿取决于保险合同的具体条款以及事故责任划分，若保险合同未覆盖且车主无责，则一般由责任方车主赔偿。以下是详细分析：

1. 保险赔偿的可能性
   首先需查看车主购买的保险类型及条款。若投保了车辆损失险或第三者责任险的附加险（如“施救费”“间接损失险”等），且保险合同明确约定“因事故导致的合理住宿费属于赔偿范围”，则保险公司可能承担该费用。但需注意：

   • 保险公司通常要求住宿费是必要且合理的（如事故导致车辆无法行驶，需在外地留宿维修），且需提供正规发票；
     
   • 若保险合同未明确约定此类费用，保险公司可能拒赔。
     

2. 责任方车主的赔偿义务
   若事故由对方车主全责，且保险未覆盖住宿费，则根据《民法典》第1165条，对方需承担侵权赔偿责任，包括合理住宿费。此时可要求对方或其保险公司赔偿，协商不成可通过诉讼解决。

3. 车主自身责任的情况
   若车主自身负全责，且保险不赔，则住宿费需自行承担。但若对方存在过错（如未及时处理事故导致留宿），可主张对方按过错比例分担费用。

建议行动：

• 立即联系保险公司，确认保险条款是否覆盖住宿费，并按要求提交发票等材料；
  
• 若对方全责，保留住宿费发票、事故认定书等证据，与对方协商或通过法律途径索赔；
  
• 若对责任划分或赔偿有争议，可进一步向我咨询具体处理方案。