结论：通常情况下，被法院判决串通投标罪并单处罚金一万元后，一般是开不到无犯罪记录证明的。不过，也存在一些特殊情况或地区性政策差异可能影响这一结果，以下为你详细分析：
一、一般情况分析
根据我国相关法律规定，无犯罪记录证明是由公安机关出具的，用于证明公民自出生以来没有犯罪记录的官方文件。这里的“犯罪记录”指的是经人民法院生效裁判文书确认有罪的情况，包括被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑等主刑，以及罚金、剥夺政治权利、没收财产等附加刑的情形。
在你所描述的情况中，虽然法院仅判决了单处罚金一万元，没有判处主刑，但罚金作为附加刑的一种，仍然属于犯罪记录的范畴。因此，在一般情况下，被法院判决串通投标罪并单处罚金一万元后，是无法开具无犯罪记录证明的。
二、特殊情况或地区性政策差异
地区性政策差异：不同地区对于无犯罪记录证明的开具标准可能存在细微差异。有些地区可能对于仅判处附加刑的情况，在开具无犯罪记录证明时给予一定的宽松处理。但这种情况并不普遍，且需要具体了解当地公安机关的政策和规定。
特殊用途申请：在某些特殊情况下，如申请出国、就业等，可能需要提供无犯罪记录证明。如果因特殊原因确实需要开具此类证明，可以尝试向当地公安机关提出申请，并说明具体情况和理由。公安机关会根据相关法律法规和政策规定，结合你的实际情况进行审核，并决定是否开具无犯罪记录证明。但这种情况的成功率较低，且需要满足一定的条件和程序。
三、法律建议
了解当地政策：如果你确实需要开具无犯罪记录证明，建议首先了解当地公安机关的政策和规定，以便更好地准备申请材料和说明理由。
咨询专业律师：在申请过程中遇到任何法律问题或困惑，可以随时向我咨询。作为专业律师，我可以为你提供专业的法律意见和帮助，确保你的权益得到保障。
准备充分材料：如果决定申请开具无犯罪记录证明，建议准备充分的申请材料，包括个人身份证明、法院判决书等相关文件，以便公安机关能够全面了解你的情况并作出决定。
最后，需要强调的是，无论是否能够开具无犯罪记录证明，你都应该积极面对自己的过去和未来。犯罪记录并不代表一个人的全部，重要的是如何从中吸取教训、改正错误，并努力成为一个对社会有用的人。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。