行政处罚过程中，一般不会仅留一张银行卡而允许其他银行卡自动扣款，除非有特定的法律程序或协议支持。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政处罚的执行程序：

   • 行政处罚的执行通常遵循严格的法律程序，包括处罚决定的送达、执行通知的发出、被处罚人的履行或申请复议/诉讼等环节。
   • 在执行过程中，如果涉及罚款等金钱给付义务，行政机关一般会要求被处罚人主动缴纳，或者通过法律程序强制执行，如查封、扣押、冻结财产等。

2. 银行卡扣款的相关规定：

   • 银行卡扣款通常涉及银行与被扣款人之间的合同关系，以及银行对扣款指令的合法性审查。
   • 在行政处罚的语境下，除非行政机关与银行之间有特定的合作协议，且该协议符合法律法规的规定，否则银行一般不会仅凭行政机关的指示就自动扣款。

3. 特定情况下的自动扣款：

   • 如果被处罚人与行政机关或银行之间签订了特定的协议，如自动划扣协议，且该协议明确规定了扣款的条件、金额和方式等，那么在其他银行卡上可能存在自动扣款的情况。
   • 但这种情况需要严格的法律程序和协议支持，且必须确保被处罚人的知情权和选择权得到充分保障。

4. 法律建议：

   • 如果您面临行政处罚，并担心银行卡被自动扣款，建议您首先仔细阅读处罚决定书和相关执行通知，了解具体的执行方式和要求。
   • 如果您对处罚决定或执行方式有异议，可以及时向行政机关提出复议申请或向人民法院提起诉讼。
   • 同时，您也可以咨询专业律师，了解您的法律权利和义务，以及如何维护自己的合法权益。

特别提醒：在任何情况下，行政机关或银行都不应未经法定程序就擅自扣款。如果您发现自己的银行卡被未经授权的扣款，应及时向银行或相关行政机关查询原因，并依法维护自己的权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。