当老年代步车与汽车（或称为机动车）发生相撞事故时，为确保事故得到妥善且公正的处理，双方应遵循以下详细步骤和原则：

一、立即停车并确保现场安全

1. 停车并设置警示：事故发生后，无论是老年代步车的驾驶者还是汽车的驾驶员，都应立即停车，并在来车方向适当距离处（一般公路至少50米，高速公路至少150米）设置三角警示标志，以防止二次事故的发生。
2. 开启危险警示灯：同时，应开启车辆的危险警示灯，以提醒其他车辆注意。

二、查看人员伤亡情况并报警

1. 检查伤情：迅速查看事故现场是否有人员受伤。如有伤者，应立即拨打120急救电话，并在确保安全的前提下，尽量不移动伤者，以避免造成二次伤害。
2. 报警处理：无论事故大小，都应立即拨打122报警电话，准确报告事故发生的时间、地点、大致情况以及人员伤亡情况，等待交警到场处理。

三、全面收集并保留证据

1. 拍摄现场照片和视频：使用手机或其他设备，从多个角度拍摄事故现场的照片和视频，包括车辆的位置、碰撞部位、刹车痕迹、道路标识等，以保留事故现场的原貌。
2. 记录相关信息：详细记录双方车辆的车牌号码、车型、颜色，以及驾驶者的姓名、联系方式、驾驶证号、行驶证号和保险信息等。同时，如果有可能，记录目击证人的姓名和联系方式，以便后续需要时进行联系。

四、配合交警的调查工作

1. 如实陈述事故经过：向交警如实陈述事故发生的经过，提供所掌握的信息和证据，不得隐瞒或伪造。
2. 等待责任认定：交警会根据现场勘查、当事人陈述以及可能的监控录像等证据，对事故责任进行初步判断，并在规定时间内出具交通事故责任认定书。

五、确定赔偿责任并进行理赔

1. 确定责任主体：根据责任认定结果，明确赔偿责任主体。如果老年代步车被认定为非机动车，那么机动车一方通常需要在交强险责任限额内承担无过错赔偿责任；超出部分则按双方的过错比例分担。如果老年代步车被认定为机动车，则双方需按责任比例在各自的保险范围内承担赔偿责任。
2. 联系保险公司：及时通知各自车辆的保险公司，告知事故情况，并配合保险公司进行理赔调查。
3. 协商或诉讼解决：双方可以尝试就赔偿事宜进行协商。如果协商不成，受损方可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径解决赔偿纠纷。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的诉求。

六、遵守法律法规并尊重对方权益

在整个处理过程中，双方应严格遵守相关的法律法规，不得隐瞒、伪造证据或采取其他不当行为。同时，应积极配合交警和法院的工作，尊重对方的合法权益，确保事故得到公正、合理的处理。

特别提醒：如果涉及酒后驾驶老年代步车或汽车，将依法受到严肃处理，可能面临罚款、吊销驾驶证甚至刑事责任。此外，老年代步车必须挂牌、上保险，且驾驶人需持有有效驾驶证件，否则不得上路行驶。

综上所述，老年代步车与汽车相撞后的处理涉及多个环节和法律知识点。双方应保持冷静、理性应对，并遵循上述步骤和原则，以确保事故得到妥善处理并维护自身权益。如有需要，建议寻求专业律师的帮助。