结论：在经过警察允许的情况下私自挪车，一般不构成违法，但需根据具体场景判断是否涉及其他法律问题，并采取相应处理措施。以下分情况说明：

1. 挪车行为本身不违法

• 法律依据：根据《道路交通安全法》及相关规定，挪车行为本身属于对车辆位置的调整，若未违反交通规则（如逆行、压线、闯红灯等），且未造成他人财产或人身损害，通常不构成违法。
• 警察允许的意义：若警察明确允许你挪车（例如因车辆妨碍交通、需要配合调查等），说明该行为已获得执法机关的认可，属于合法操作。此时无需担心违法问题。

2. 需注意的潜在法律风险

• 场景一：挪车过程中发生事故
  若在挪车过程中因操作不当（如剐蹭其他车辆、撞到行人或公共设施），可能涉及《民法典》中的侵权责任。此时需根据事故责任划分承担赔偿责任（如修复车辆、赔偿医疗费等）。
  处理建议：立即联系警察并保留现场证据（如拍照、录像），配合调查并协商赔偿事宜。若对方索赔过高，可通过法律途径解决。

• 场景二：挪车后被指控其他违法行为
  例如，原车辆因涉嫌违法被扣押，你经警察允许挪车后，若被指控“协助逃避处罚”或“隐匿证据”，需证明挪车行为与违法无关（如警察的书面允许记录、现场证人等）。
  处理建议：要求警察出具书面允许证明，或保留通话记录、短信等证据，以证明行为合法性。

• 场景三：未经允许擅自挪车
  若用户问题中“警察允许”存在争议（如口头允许但未留证据），或实际未获得允许，可能涉及《治安管理处罚法》中的“擅自移动交通设施”或“阻碍执行职务”，面临警告、罚款或拘留。
  处理建议：若被处罚，可申请行政复议或提起行政诉讼，主张挪车行为合法性。

3. 如何避免法律纠纷？

• 要求书面允许：若警察口头允许挪车，可主动要求其出具书面证明（如签字确认的挪车通知单），或通过执法记录仪留存证据。
• 谨慎操作：挪车时遵守交通规则，避免因操作失误引发事故。
• 保留证据：挪车前后拍照、录像，记录车辆位置、周围环境及警察在场情况。

总结：经警察允许的挪车行为通常合法，但需注意操作规范和证据保留。若发生纠纷，建议根据具体场景采取上述措施，必要时直接向我咨询进一步处理方案。