结论：服刑人员在看守所的日子是否算刑期，主要取决于其是否被最终判刑以及判刑前的羁押是否与案件直接相关。若被判刑且羁押与案件直接相关，则看守所的时间通常算作服刑时间；反之，则不算。
详细分析：
算服刑时间的情况
判决前先行羁押折抵刑期：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第四十七条，有期徒刑的刑期，从判决执行之日起计算；判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。这意味着，如果服刑人员在判决前因同一案件被羁押在看守所，那么这段羁押时间会折抵相应的有期徒刑刑期。
- 实例说明：例如，甲因涉嫌盗窃罪被刑事拘留并羁押在看守所，后被法院判处有期徒刑3年。在这种情况下，甲在看守所被羁押的这段时间会折抵相应的刑期，即羁押一日就折抵有期徒刑一日。
剩余刑期在三个月以下由看守所代为执行：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十四条第二款，对被判处有期徒刑的罪犯，在被交付执行刑罚前，剩余刑期在三个月以下的，由看守所代为执行。这意味着，如果服刑人员的剩余刑期在三个月以下，他/她将在看守所继续服刑，这段时间自然算作服刑时间。
- 实例说明：乙因犯罪被判处有期徒刑6个月，但在判决时已经在看守所羁押了3个月，剩余刑期为3个月。根据法律规定，乙将继续在看守所服刑，这段时间当然算作服刑时间。
不算服刑时间的情况
与案件无关的临时羁押：
- 如果服刑人员因其他原因（如民事纠纷引发的司法拘留等）被临时羁押在看守所，而该羁押与后续的刑事犯罪及刑罚无关，那么此期间通常不算服刑时间。因为这种情况下，羁押并非基于刑事案件，因此不能折抵刑期。
未经法院生效判决确定有罪前的其他情况：
- 在法院作出有罪判决并生效前，若服刑人员只是处于刑事诉讼程序中的强制措施阶段（如取保候审、监视居住等），且最终未被判处有罪，那么这段看守所羁押时间也不算服刑时间。因为此时尚未确定个人的刑事责任，所以羁押时间不能计入刑期。
建议与注意事项：
- 对于服刑人员及其家属而言，了解看守所羁押时间是否算作刑期至关重要。这关系到服刑人员的实际服刑时间和释放日期。
- 如果服刑人员或其家属对羁押时间是否算作刑期有疑问，建议及时向我咨询，以便根据具体情况进行详细分析和解答。
- 在处理相关问题时，应严格遵循法律规定，确保服刑人员的合法权益得到保障。
综上所述，服刑人员在看守所的日子是否算刑期需根据具体情况判断。若因同一刑事案件被羁押并最终被判刑，则羁押时间通常算作服刑时间；若羁押与案件无关或最终未被判刑，则羁押时间不算服刑时间。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。