面对信用卡非本人使用却出现透支逾期的情况，您需要采取一系列措施来积极应对，以保护自己的权益并减少经济损失。以下是我为您整理的详细处理步骤：

一、立即核实并确认情况

1. 确认逾期详情：首先，通过银行的官方渠道（如网上银行、手机银行或客服热线）查询详细的逾期记录，包括逾期金额、逾期时间等关键信息，确保自己对情况有全面的了解。

2. 了解使用情况：尽快与实际使用信用卡的人取得联系，明确信用卡被他人使用的具体情况，包括使用时间、消费明细等。这有助于您后续与银行沟通时提供准确的信息。

二、联系银行并说明情况

1. 主动沟通：在发现逾期后，第一时间拨打银行客服电话，向客服人员详细说明信用卡并非本人使用，且已出现逾期的情况。保持冷静和礼貌，以便银行能够更好地理解您的处境。

2. 提供证据：如有可能，积极收集并提供相关证据支持自己的说法，如与实际使用人的聊天记录、消费凭证、信用卡在自己手中的照片或视频等。这些证据有助于银行更快地核实情况，并采取相应的处理措施。

三、协商解决方案

1. 申请暂停计息或延期还款：向银行申请在调查期间暂停计算逾期利息和滞纳金，以避免欠款金额持续增加。同时，与银行协商看是否可以申请延期还款或分期还款，以减轻当前的还款压力。

2. 制定还款计划：如果银行要求您承担还款责任，根据实际情况制定合理的还款计划，并确保按时履行还款义务。这有助于维护您的信用记录，并减少因逾期而产生的额外费用。

四、采取法律措施维护权益

1. 报警处理：如果信用卡被盗刷或存在其他违法行为，应立即向当地公安机关报案，并提供相关证据。警方将展开调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。

2. 法律诉讼：若实际使用人拒绝承担还款责任，且您已承担了信用卡还款责任，可考虑通过法律途径解决纠纷。咨询专业律师，了解自己的法律权益和可行的诉讼方案，以便更好地维护自己的权益。

五、加强个人信息安全与防范

1. 修改密码和安全设置：为防止类似事件再次发生，应立即修改信用卡的密码、支付密码等安全设置，并启用双重认证等安全措施，提高账户的安全性。

2. 定期检查账单：养成定期检查信用卡账单的习惯，及时发现异常交易并采取措施。这有助于您及时发现并处理潜在的风险。

3. 加强安全意识：提高个人信息安全意识，不轻易透露信用卡信息给他人，避免在不安全的网络环境下进行支付操作。这有助于减少信用卡被盗刷的风险。

综上所述，面对信用卡非本人使用却透支逾期的情况，您需要保持冷静并采取积极措施来应对。通过与银行沟通协商、提供充分证据、必要时采取法律措施维护自身权益，并加强个人信息安全与防范意识，您可以有效地解决这一问题并减少经济损失。