关于私立学校退押金的手续，这通常与学校的退费政策紧密相关，并且可能因地区和学校的具体规定而有所不同。不过，我可以根据一般的民办学校退费政策，特别是参考《广东省民办义务教育收费管理办法》的相关规定，来给您一个大致的解答框架。

首先，退押金的基本前提是您需要符合学校规定的退费条件，比如休学、退学或经批准转学等情况。在这些情况下，学校通常会在办理相关手续后的5个工作日内退还所收费用，这自然也包括押金。

接下来，具体的手续流程可能包括以下几个步骤：

1. 提交退费申请：您需要向学校提交一份书面的退费申请，说明退费的原因和具体金额（包括押金部分）。

2. 提供相关证明：根据退费原因，您可能需要提供一些证明材料，比如休学证明、退学证明、转学批准文件等。这些材料将帮助学校核实您的退费申请。

3. 学校审核：学校会对您的退费申请和相关证明材料进行审核。审核过程中，学校可能会与您联系以确认某些细节或要求您补充材料。

4. 办理退费手续：一旦审核通过，学校会通知您来办理退费手续。这通常包括填写退费表格、确认退费金额和方式等。

5. 接收退费：最后，学校会按照您确认的退费方式和时间，将押金和其他应退费用退还给您。

特别注意事项：

• 如果是因为学校发布虚假招生简章或广告等违反国家规定的行为导致您退学，学校应全额退还您所缴费用，包括押金，并可能需承担赔偿责任。
• 如果您是新生注册缴费后未入读，学校应退还您所缴学费、住宿费的90%（按学年收费的退还95%），押金通常也会按此比例退还。
• 如果您在校期间经批准转学、中途死亡或因病休学、退学，学费、住宿费和押金将按您实际在校时间清退。在校时间未满一个月的，通常按一个月计算。

建议：

• 在办理退费手续前，最好先与学校财务部门或相关负责人沟通，了解具体的退费政策和手续流程。
• 保留好所有与退费相关的证明材料和文件，以备不时之需。
• 如果在退费过程中遇到任何问题或纠纷，可以及时向当地教育部门或相关监管机构投诉或寻求帮助。

希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。