打人行为不一定构成寻衅滋事罪，是否会被拘留也取决于行为的性质和严重程度。以下是对此问题的详细分析：
一、打人行为与寻衅滋事罪的关系
寻衅滋事罪的构成要件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，寻衅滋事罪主要包括随意殴打他人，情节恶劣；追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣；强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重；以及在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱等行为。
- 打人行为若符合上述“随意殴打他人，情节恶劣”的情形，且行为人出于故意，具有寻求精神刺激、发泄不良情绪等流氓动机，才可能构成寻衅滋事罪。
判断因素：
- 行为原因：若打人行为是因民事纠纷、意外等原因引发，且未严重扰乱社会秩序，通常不构成寻衅滋事罪。
- 行为特征：若打人行为具有随意性、挑衅性、无事生非等特点，且行为人出于流氓动机，则更可能构成寻衅滋事罪。
- 行为后果：打人行为造成的后果也是重要判断依据。若导致多人受伤、公共场所秩序严重混乱等严重后果，更易被认定为寻衅滋事罪。
- 主观心态：行为人的主观心态同样关键。若行为人明知自己的行为会破坏社会秩序，仍故意为之，且具有流氓动机，则更符合寻衅滋事罪的构成要件。
二、打人行为是否会被拘留
可能面临刑事拘留的情形：
- 造成他人轻伤以上后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪。此时，打人者可能因涉嫌故意伤害罪而被刑事拘留。若打人行为同时符合寻衅滋事罪的构成要件，如随意殴打他人并造成轻伤以上后果，且情节恶劣，则可能同时构成故意伤害罪和寻衅滋事罪，面临更重的刑事处罚。
- 存在聚众斗殴行为：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加者要追究刑事责任。参与聚众斗殴的首要分子和积极参加者可能被刑事拘留。
- 寻衅滋事：随意殴打他人，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪。在公共场所无事生非、借故生事，随意殴打他人并造成一定后果的，可能触犯此罪而被刑事拘留。
可能面临行政拘留的情形：
- 造成他人轻微伤：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若打人行为仅造成他人轻微伤，未构成犯罪，则可能被处以行政拘留。
- 情节轻微未造成明显伤害：即使没有造成身体上的明显伤害，但有推搡、拉扯等打人行为，也可能会被认定为违反治安管理规定而给予行政拘留处罚。
三、建议与应对
- 明确行为性质：在遇到打人事件时，首先要明确行为的性质。是轻微的肢体冲突还是严重的暴力犯罪？这决定了后续的法律处理方式和可能的法律后果。
- 及时咨询律师：面对打人被拘留的情况，无论是刑事拘留还是行政拘留，都建议及时咨询专业律师。律师会根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助，确保您的合法权益得到保护。
- 配合调查：在接受调查时，应如实陈述事实，配合公安机关的工作。不要隐瞒或歪曲事实，以免加重法律责任。
总之，打人行为是否构成寻衅滋事罪以及是否会被拘留，都取决于行为的性质和严重程度。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。