母亲在家殴打老人是犯法的，具体分析如下：
家庭暴力层面
- 根据《中华人民共和国反家庭暴力法》，家庭暴力被明确界定为包括殴打、捆绑等侵害行为。若母亲的行为构成家庭暴力，即长期、频繁或对老人造成严重身心伤害，那么她的行为是违法的。老人作为家庭成员，有权受到法律的保护，免受家庭暴力的侵害。
治安管理处罚层面
- 如果母亲殴打老人的行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，例如行为情节恶劣，造成了老人身体上的伤害或精神上的恐惧，那么她可能会受到行政拘留、罚款等治安管理处罚。这种处罚是对其违法行为的直接制裁，旨在维护社会秩序和公共安全。
刑事犯罪层面
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，可能构成故意伤害罪。如果母亲殴打老人的行为导致老人轻伤及以上后果，那么她将承担刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。此外，如果母亲的行为构成虐待罪，即长期对老人进行身心折磨，也将依法追究刑事责任。虐待罪是一种严重的犯罪行为，它侵犯了老人的人身权利和尊严，必须受到法律的严惩。
法律建议与行动指南：
- 及时报警：如果老人遭受了家庭暴力或虐待，应立即报警，让警方介入调查。警方会根据实际情况采取相应的措施，保护老人的安全。
- 寻求法律援助：老人或其家属可以寻求法律援助，咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何维护自己的合法权益。律师会提供专业的法律意见和帮助，协助老人或其家属通过法律途径解决问题。
- 保留证据：在遭受家庭暴力或虐待时，老人应尽可能保留相关证据，如照片、视频、医疗记录等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用，有助于证明母亲的行为构成违法或犯罪。
后续思考与预防：
- 加强家庭沟通：家庭成员之间应加强沟通，增进理解，避免因为误解或矛盾而引发暴力行为。通过沟通，可以化解矛盾，增进感情，维护家庭和谐。
- 提高法律意识：家庭成员应提高法律意识，了解家庭暴力和虐待的法律后果。通过学习法律知识，可以增强自我保护能力，避免成为家庭暴力的受害者或加害者。
- 寻求社会支持：如果家庭内部无法解决问题，可以寻求社会支持，如向社区、妇联等组织求助。这些组织会提供必要的帮助和支持，协助家庭成员解决问题，维护家庭和谐与社会稳定。
总之，母亲在家殴打老人是犯法的，必须受到法律的制裁。老人或其家属应了解自己的权利和义务，及时采取措施维护自己的合法权益。同时，家庭成员应加强沟通，提高法律意识，共同维护家庭和谐与社会稳定。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。