学生私自外出学校，学校是否有责任需根据具体情况判断，关键在于学校是否尽到了教育、管理和保护的职责，以及学生的年龄和具体行为情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、学生年龄与民事行为能力的影响
无民事行为能力人（8周岁以下）
- 学校有责任的情况：对于8周岁以下的儿童，他们认知和自我保护能力较弱，学校负有更高的管理和保护义务。如果学校管理制度存在明显漏洞，如校门无人看守、安保措施不足，导致学生轻易逃跑并发生损害，学校需承担责任。
- 学校无责任的情况：若学校能证明已尽合理教育、管理职责，如日常进行安全教育、校门有专人值守且按规定开闭，并在学生逃跑后及时采取寻找等措施，则可能无需承担责任。
限制民事行为能力人（8周岁以上不满18周岁）
- 学校有责任的情况：对于8周岁以上不满18周岁的学生，如果学校未对学生进行必要纪律教育，或在学生逃跑可预见情况下未采取防范措施，如明知学生有逃跑倾向却未加关注和引导，导致损害发生，学校需担责。
- 学校无责任的情况：若学校已进行充分纪律和安全教育，制定完善管理制度并严格执行，且学生逃跑行为突然且难以预见，学校在发现后及时采取寻找、通知家长等合理措施，则可能不承担责任。
完全民事行为能力人（18周岁以上）
- 对于18周岁以上的学生，他们通常能对自己的行为负责。若学校不存在明显过错或管理失职行为，学生擅自逃跑出去，学校一般不需承担责任。但若学校的某些行为诱发了学生的逃跑行为，并且该行为存在过错，学校仍可能需承担一定责任。
二、学校管理与保护职责的履行情况
- 学校管理制度的完善程度：学校应建立完善的管理制度，包括门禁制度、学生出入登记制度等，以确保学生安全。如果学校管理制度存在漏洞，导致学生轻易逃跑，学校可能需承担责任。
- 安全教育的实施情况：学校应定期对学生进行安全教育，提高学生的安全意识和自我保护能力。如果学校未进行充分的安全教育，导致学生因缺乏安全意识而逃跑并发生损害，学校可能需承担责任。
- 学生逃跑后的应对措施：学校在学生逃跑后应及时采取寻找、通知家长等合理措施，以降低潜在风险。如果学校未及时采取应对措施，导致学生损害扩大，学校可能需承担责任。
三、具体情境与因果关系
- 学生逃跑的具体情境：学生逃跑的原因、时间、地点等具体情境也会影响学校的责任。例如，如果学生是在上课时间逃跑，且学校未及时发现，导致学生发生损害，学校可能需承担更大责任。
- 因果关系：在判断学校是否承担责任时，还需考虑学生逃跑行为与损害结果之间的因果关系。如果学生逃跑行为与损害结果之间不存在直接因果关系，学校可能无需承担责任。
四、建议与措施
- 学校应切实履行好教育、管理和保护的职责：学校应建立完善的管理制度，加强安全教育，提高学生安全意识，并在学生逃跑后及时采取应对措施，以降低潜在风险。
- 学生应遵守学校规定：学生应自觉遵守学校规定，不擅自外出学校，共同维护校园安全。
- 家长应加强与学校的沟通与合作：家长应加强与学校的沟通与合作，及时了解学生在校情况，共同关注学生的成长与安全。
总结：学生擅自逃跑出学校后的责任归属问题，需根据具体情况进行综合判断。学校应尽职尽责地履行教育、管理和保护职责，以降低潜在风险；学生也应自觉遵守学校规定，共同营造一个安全、和谐的校园环境。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。