父母因寻衅滋事留下的违法犯罪记录，在符合法定条件时可以申请消除，但需分情况讨论：

1. 若仅为行政处罚记录（如行政拘留、罚款）
   根据《公安机关办理行政案件程序规定》第259条，行政处罚记录不会自动消除，但不会永久留存于个人档案。行政处罚信息通常由公安机关内部掌握，仅在特定场景（如政审、入职特殊岗位）可能被查询，但普通单位或个人无权查阅。若需减少影响，可尝试通过以下方式：

   • 主动说明情况：在涉及政审、入职等场景时，可向相关单位如实说明处罚原因、情节及后续表现，争取理解；
     
   • 法律救济：若认为处罚存在错误（如事实认定不清、程序违法），可在知道处罚之日起60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼，通过撤销处罚记录消除影响。

2. 若涉及刑事犯罪记录（如被判处刑罚）
   根据《刑事诉讼法》第286条，犯罪记录无法主动消除，但符合条件时可申请封存：

   • 封存条件：犯罪时未满18周岁且被判处5年以下有期徒刑的，或符合《关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见》中“情节轻微、危害不大”的特殊情形（需由法院认定）；
     
   • 封存效果：封存后，除司法机关办案需要或有关单位根据国家规定查询外，不得向任何单位和个人提供，查询单位需出具加盖公章的书面材料；
     
   • 申请流程：需由本人或监护人向作出生效判决的法院提出申请，法院审查后决定是否封存。

3. 若记录存在错误或信息泄露风险

   • 更正错误记录：可向作出处罚的公安机关或记录保存单位（如派出所、档案馆）提出书面申请，要求核查并更正错误信息；
     
   • 防范信息泄露：若发现记录被非法查询或泄露，可依据《个人信息保护法》第66条，向公安机关报案或通过民事诉讼要求侵权方停止侵害、赔偿损失。

温馨提示：

• 消除或封存记录需严格符合法定条件，切勿轻信“花钱消除记录”等非法承诺，避免二次违法；
  
• 若父母因记录影响生活（如就业、子女政审），可结合具体场景（如处罚情节、时间跨度）进一步分析，我会根据细节提供更精准的建议。