关于追加被执行人诉讼时效的起算时间，这主要取决于原生效法律文书的执行情况以及追加被执行人的具体情形，以下分情况说明：

1. 若原生效法律文书已进入执行程序，且追加被执行人基于原法律文书确定的义务：

   • 在这种情况下，诉讼时效的起算通常与原生效法律文书的执行时效相关联。一般来说，如果原法律文书已经确定了被执行人的义务，并且该义务在执行过程中需要追加其他被执行人来共同履行，那么追加被执行人的诉讼时效往往从原法律文书确定的履行期限届满之日起算，或者从执行法院裁定追加被执行人之日起算（如果裁定中明确了新的履行期限）。但更常见且合理的理解是，由于追加被执行人是为了确保原法律文书的执行，因此其诉讼时效的起算应与原法律文书的执行时效保持一致，即如果原法律文书有明确的履行期限，则从该期限届满之日起算；如果原法律文书未明确履行期限，则从法律文书生效之日起算，并考虑合理的履行准备时间。不过，具体起算点还需根据执行法院的裁定和实际情况来确定。
   • 特殊情况：如果追加被执行人是因为原被执行人无法履行或部分无法履行义务，且这种无法履行的情况在原法律文书生效后一段时间内才显现，那么追加被执行人的诉讼时效可能从知道或应当知道原被执行人无法履行之日起算。

2. 若追加被执行人基于新的法律事实或法律关系：

   • 如果追加被执行人并非直接基于原生效法律文书确定的义务，而是由于在执行过程中发现了新的法律事实或法律关系（如被执行人将财产转移给第三人，且该转移行为被认定为恶意逃避债务），那么追加被执行人的诉讼时效可能从知道或应当知道这些新事实或新关系之日起算。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，执行过程中发现被执行人有转移、隐匿财产等逃避执行行为的，执行法院可以裁定追加相关责任人为被执行人。在这种情况下，诉讼时效的起算应与发现逃避执行行为的时间相关联。

3. 关于诉讼时效的一般规定：

   • 无论哪种情况，都需要考虑诉讼时效的一般规定。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
   • 应用：在追加被执行人的情境中，如果权利人（即申请执行人）在知道或应当知道追加被执行人的事由后三年内未向法院提出申请，则可能面临诉讼时效届满的风险。

法律建议：

• 对于申请执行人而言，一旦发现需要追加被执行人的情形，应尽快向执行法院提出申请，并附上相关证据材料，以避免诉讼时效届满的风险。
• 如果对诉讼时效的起算时间或追加被执行人的程序有疑问，建议及时咨询专业律师，以确保自身权益得到有效保护。

可能法律后果：

• 如果申请执行人未在诉讼时效期间内提出追加被执行人的申请，且无法提供证据证明存在诉讼时效中断、中止等情形，则可能面临法院驳回申请的风险。
• 即使申请被驳回，申请执行人仍可以通过其他法律途径（如另行起诉相关责任人）来维护自身权益，但这将增加诉讼成本和时间成本。