结论：行政相对人申请听证后，行政机关不作出是否受理决定而直接作出行政处罚，该行政处罚并不必然无效，但可能因程序违法而被撤销或确认违法。

分析说明：

1. 听证程序的法定性：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政机关在作出某些重大行政处罚决定前，应当告知当事人有要求举行听证的权利。当事人要求听证的，行政机关应当组织听证。听证程序是行政处罚程序中的一个重要环节，旨在保障当事人的陈述权、申辩权，确保行政处罚的公正性和合法性。

2. 行政机关的程序义务：

   • 行政机关在收到当事人的听证申请后，有义务对申请进行审查，并作出是否受理的决定。如果受理，应当按照法定程序组织听证；如果不受理，也应当告知当事人不受理的理由。行政机关不作出是否受理决定而直接作出行政处罚，显然违反了法定程序。

3. 程序违法对行政处罚效力的影响：

   • 程序违法并不必然导致行政处罚无效。根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，行政行为程序轻微违法，但对原告权利不产生实际影响的，人民法院可以判决确认违法，但不撤销行政行为。然而，如果程序违法严重到影响了行政处罚的公正性、合法性或当事人的合法权益，那么该行政处罚可能会被撤销或确认违法。
   • 在本案例中，行政机关未对听证申请作出是否受理决定而直接作出行政处罚，属于程序违法。如果这种程序违法影响了行政处罚的公正性或当事人的合法权益，那么该行政处罚就有可能被撤销或确认违法。

4. 当事人的救济途径：

   • 如果当事人认为行政机关的程序违法侵犯了其合法权益，可以依法提起行政复议或行政诉讼，请求撤销或确认该行政处罚违法。在复议或诉讼过程中，当事人需要提供证据证明行政机关的程序违法以及这种违法对其权益造成的影响。

法律建议：

• 对于行政相对人而言，如果认为行政机关的程序违法侵犯了其合法权益，应当及时收集证据，依法提起行政复议或行政诉讼，以维护自己的合法权益。
• 对于行政机关而言，应当严格遵守法定程序，确保行政处罚的公正性和合法性。在收到当事人的听证申请后，应当及时审查并作出是否受理的决定，避免程序违法带来的法律风险。

后续行动指南：

• 如果您是行政相对人，且认为行政机关的程序违法侵犯了您的权益，建议您咨询专业律师（即我，赵政阔律师，专注于刑事辩护、知识产权、经济纠纷、公司事务、行政纠纷、合同纠纷领域），了解具体的复议或诉讼流程，并准备相关证据材料。
• 如果您是行政机关工作人员，且面临类似情况，建议您及时审查听证申请，并作出是否受理的决定。如果确实存在程序违法的情况，应当及时采取补救措施，以避免法律风险。

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