对于驳回起诉的上诉，没有立案通知直接传票进行审理是不可以的。以下从几个方面进行详细分析：

1. 法律程序要求：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，上诉案件应当经过立案程序。立案是诉讼程序的重要环节，它标志着法院对案件的正式受理，并开始后续的审理工作。
   • 在上诉案件中，上诉人需要向上一级法院提交上诉状，并缴纳上诉费用。法院在收到上诉状后，会进行审查，如果符合立案条件，会发出立案通知书，并通知当事人进行后续的诉讼活动。

2. 传票的发放：

   • 传票是法院通知当事人参加庭审的法律文书。在立案后，法院会根据案件情况安排庭审时间，并向当事人发放传票，通知其按时出庭。
   • 如果没有经过立案程序，法院直接发放传票进行审理，这违反了法律程序的要求，也剥夺了当事人对立案程序的知情权和参与权。

3. 可能的法律后果：

   • 如果法院在没有立案通知的情况下直接传票进行审理，这可能构成程序违法。当事人有权对此提出异议，并要求法院纠正程序错误。
   • 在极端情况下，如果程序违法严重影响了当事人的诉讼权利，可能导致上诉案件被撤销或发回重审。

4. 实际操作建议：

   • 如果您遇到了没有立案通知直接传票进行审理的情况，首先应当确认传票的真实性，并查看传票上是否注明了案件编号、法院名称、庭审时间等关键信息。
   • 接着，您可以联系发放传票的法院，询问案件是否已经立案，并要求法院提供立案通知书或其他相关证明文件。
   • 如果法院确认案件已经立案，但您之前未收到立案通知，您可以向法院说明情况，并要求法院补发立案通知书。
   • 如果法院确认案件未立案，但仍然坚持进行审理，您可以向法院提出异议，并要求法院纠正程序错误。在必要时，您还可以考虑向上级法院或相关监督机构反映情况。

总结来说，对于驳回起诉的上诉，没有立案通知直接传票进行审理是不符合法律程序要求的。如果您遇到了这种情况，应当及时与法院沟通，确认案件状态，并维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。